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| File | Description | Size | Format | |
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| Type: | Dissertação |
| Title: | Variedades de Poisson e suas aplicações na descrição semiclássica de spin |
| Author: | Chauca, Genaro Pablo Zamudio |
| First Advisor: | Deriglazov, Alexei |
| Referee Member: | Afonso, Luís Fernando Crocco |
| Referee Member: | Abreu, Everton Murilo Carvalho de |
| Referee Member: | Pereira, Fábio Rodrigues |
| Referee Member: | Kuznetsova, Zhanna |
| Resumo: | Em este trabalho estudamos algumas estruturas matemáticas presentes no modelo semiclássico para o spin não relativístico proposto nas referências [5] e [6]. Obtemos as equações semiclássicas de movimento para o spin não relativístico aplicando o teorema de Ehrenfest à equação de Pauli. Olhando o spin S como um momento angular interno, identicamos ele como a aplicação de momento ligada à ação de Poisson de SO(3) sobre o espaço de fase interno R6. Para eliminar os graus de liberdade extras presentes no modelo restringimos a dinâmica a uma superfície de spin V3 impondo vínculos. Além disso, mostramos que a superfície de spin V3 tem estrutura de fibrado com base S2, fibra típica SO(2) e com aplicação de projeção S. Finalmente apresentamos a formulação do problema variacional para o modelo. |
| Abstract: | In this work we study some mathematical structures arising in a nonrelativistic spinningparticle model proposed in [5] and [6]. We obtain the semiclassical equations of motion from the Pauli equation via the Ehrenfest theorem. Looking for the spin S as an intrisic angular momentum, we identify it with the momentum map of the SO(3) Poisson action on the inner phase space R6. In order to eliminate the extra degrees of freedom, we impose some constraints which restrict the evolution of the system on the spin surface V3. We show that V3 is a fiber bundle with base S2, standard fiber SO(2) and projection S. Finally, we present the formulation of variational problem for the model. |
| Keywords: | Variedades de Poisson Aplicação de momento Sistemas com vínculos Modelos semiclássicos de spin Poisson manifolds Momentum map Constrained systems Semiclassical description of spin |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Institution Initials: | UFJF |
| Department: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Program: | Mestrado Acadêmico em Matemática |
| Access Type: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4714 |
| Issue Date: | 29-Mar-2012 |
| Appears in Collections: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
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