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https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12114Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| patrickdesouzaoliveira.pdf | 1.38 MB | Adobe PDF |  View/Open |
| Type: | Dissertação |
| Title: | Um modelo SIS não-autônomo em escalas temporais |
| Author: | Oliveira, Patrick de Souza |
| First Advisor: | Takahashi, Lucy Tiemi |
| Co-Advisor: | Toon, Eduard |
| Referee Member: | Santos, Laércio José dos |
| Referee Member: | Araujo, Anderson Luis Albuquerque de |
| Resumo: | Neste trabalho exploramos a teoria de equações dinâmicas em escalas temporais, desenvolvendo alguns dos seus principais resultados para as equações dinâmicas lineares e lançando mão de novos resultados para equações dinâmicas não-lineares, a fim de, em seguida, aplicá-los à modelo biomatemático que descreve, através de um problema de valor inicial, a dinâmica de uma doença em uma população dividida entre infectados e suscetíveis. A partir desta modelagem, a qual recebe o nome de Modelo Suscetível-infectado-Suscetível, SIS de foma abreviada, exploramos a sua versão autônoma e então aplicamos este modelo em um surto de gastroenterite aguda que ocorreu no município de Itatiaia, no estado do Rio de Janeiro, em 2002. Uma vez tratada à versão autônoma deste modelo, nós o generalizamos para a sua versão não-autônoma e desenvolvemos alguns resultados para a sua análise. |
| Abstract: | In this work we explore the theory of dynamic equations on time scales, developing some of their main results for linear dynamic equations and using new results for nonlinear dynamic equations, in order to apply them in a biomathematical model that describes, through a problem of initial value, the dynamics of a disease in a population divided between infected and susceptible. From this modeling, which is called Susceptible-Infected-Susceptible Model, SIS for short, we explored its autonomous version and applied it in an outbreak of acute gastroenteritis that occurred in the municipality of Itatiaia, in the state of Rio de Janeiro, in 2002. Once explored the autonomous version of this model, we generalized it to its non-autonomous version and developed some results for its analysis. |
| Keywords: | Escalas temporais Biomatemática Modelo SIS Time scales Biomathematics SIS model |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Institution Initials: | UFJF |
| Department: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Program: | Mestrado Acadêmico em Matemática |
| Access Type: | Acesso Aberto Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Brazil |
| Creative Commons License: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12114 |
| Issue Date: | 2-Feb-2020 |
| Appears in Collections: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
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