https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/8943
File | Description | Size | Format | |
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Type: | Dissertação |
Title: | Modelos de regressão para dados censurados sob a classe de distribuições de misturas de escala normal assimétricas |
Author: | Guzman, Daniel Camilo Fuentes |
First Advisor: | Ferreira, Clécio da Silva |
Co-Advisor: | Zeller, Camila Borelli |
Referee Member: | Matos, Larissa Avila |
Referee Member: | Magalhães, Tiago Maia |
Resumo: | Um problema frequente na análise de regressão é quando a observação da variável resposta é censurada para alguns indivíduos. Isto ocorre em várias situações práticas, por razões como limitações do equipamento de medição ou do desenho experimental. Estes fenômenos podem ser modelados mediante modelos estatísticos e matemáticos. No âmbito dos modelos de regressão censurados, os erros aleatórios são rotineiramente considerados como tendo uma distribuição normal, principalmente por conveniência matemática. No entanto, este método tem sido criticado na literatura por causa de sua sensibilidade a desvios da suposição de normalidade. Nessa dissertação, primeiro estabelecemos uma nova ponte entre o modelo de regressão censurado e a classe de distribuições assimétricas estudadas por Ferreira et al. [13]. As misturas de escala assimétricas das distribuições normais são frequentemente utilizadas para procedimentos estatísticos que envolvem dados assimétricos e caudas pesadas. A principal virtude dos membros dessa família de distribuições é que eles são fáceis de serem simulados e também fornecem algoritmos tipo Esperança-Maximização (EM) para a estimativa de máxima verosimilhança. Neste trabalho, estendemos o algoritmo EM para o algoritmo MCEM para modelos de regressão lineares censurados. O algoritmo do tipo EM foi discutido com ênfase nas distribuições Normal Assimétrica, t-Student Assimétrica, Slash Assimétrica e Normal-Contaminada Assimétrica. Os métodos propostos são verificados através da análise de vários estudos de simulação e aplicação em conjuntos de dados reais. |
Abstract: | A frequent problem in regression analysis is when the observation of the response variable is censored for some subjects. This occurs in several practical situations, for reasons such as limitations of the measuring equipment or the experimental design. These phenomena can be modeled using statistical and mathematical models. In the framework of censored regression models the random errors are routinely assumed to have a normal distribution, mainly for mathematical convenience. However, this method has been criticized in the literature because of its sensitivity to deviations from the normality assumption. In this dissertation, we first establish a new link between the censored regression model and the class of asymmetric distributions studied by Ferreira et al. [13]. Skew scale mixtures of normal distributions are often used for statistical procedures involving asymmetric data and heavy-tailed. The main virtue of the members of this family of distributions is that they are easy to simulate and also provide expectation-maximization (EM) algorithms for maximum likelihood estimation. In this work, we extend the EM algorithm for the MCEM algorithm for linear regression models censored. The EM-type algorithm has been discussed with an emphasis on the Skew-normal, Skew Student-t-normal, Skew slash and Skew-contaminated normal distributions. The proposed methods are verified through the analysis of several simulation studies and applying in real datasets. |
Keywords: | Modelo de regressão para dados censurado Caudas pesadas Misturas de escala normal assimétricas Algoritmo MCEM Censored regression model Heavy tails Skew scale mixtures of normal distributions EM-type algorithm |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Language: | por |
Country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
Institution Initials: | UFJF |
Department: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
Program: | Mestrado Acadêmico em Matemática |
Access Type: | Acesso Aberto |
URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/8943 |
Issue Date: | 11-Dec-2018 |
Appears in Collections: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
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