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https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5405Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| josecarlosvalerio.pdf | 959.59 kB | Adobe PDF |  View/Open |
| Type: | Dissertação |
| Title: | Introdução à geometria hiperbólica |
| Author: | Valério, José Carlos |
| First Advisor: | Louza Junior, Nelson Dantas |
| Referee Member: | França, Willian Versolati |
| Referee Member: | Vieira, Ronei Sandro |
| Resumo: | Na presente dissertação será introduzido o desenvolvimento histórico da Geometria Hiperbólica. Será apresentado o quinto postulado de Euclides, de acordo com o ponto de vista dos Axiomas de Hilbert, correlacionando-os com os resultados da Geometria Neutra. Serão apresentados e provados alguns resultados da Geometria Hiperbólica, no que diz respeito às propriedades das retas paralelas, dos triângulos generalizados e seus critérios de congruência. Por fim, serão discutidas as propriedades que são válidas tanto para a Geometria Euclidiana quanto Hiperbólica, enfatizando que a principal diferença entre elas é o postulado das paralelas. |
| Abstract: | In the present dissertation we will introduce the historical development of the hyperbolic geometry. We will present Euclid’s fifth postulate from the Hilbert’s axioms point of view and we will correlate them with results of the Neutral Geometry. We will present and prove some results of the Hyperbolic Geometry, regarding the properties of the parallel lines, and the generalized triangles and their congruence criteria. At last, we will discuss the proprieties which are valid in both Euclidean and Hyperbolic Geometry, and we will emphasize that the main difference between them is the parallel postulate. |
| Keywords: | Geometria Geometria neutra Geometria hiperbólica Geometry Neutral Geometry Hyperbolic Geometry |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Institution Initials: | UFJF |
| Department: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Program: | Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT) |
| Access Type: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5405 |
| Issue Date: | 4-May-2017 |
| Appears in Collections: | Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT (Dissertações) |
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