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https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/18108Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| franciellealvesrodrigues.pdf | 25.44 MB | Adobe PDF |  View/Open |
| Type: | Dissertação |
| Title: | Construções de emparelhamentos de arestas de polígonos regulares |
| Author: | Rodrigues, Francielle Alves |
| First Advisor: | Sanchez, Catarina Mendes de Jesus |
| Co-Advisor: | Rabelo, Lonardo |
| Referee Member: | Codensal, Esther Sanabria |
| Referee Member: | Huamaní, Nelson Berrocal |
| Resumo: | Este trabalho tem como estudo principal a obtenção superfícies fechadas e orientáveis por meio do emparelhamento de arestas de polígonos regulares (17), com o objetivo de definir grafos de emparelhamento e verificar a não unicidade da identificação de arestas de polígonos na construção de uma dada superfície. Estudamos a extensão e a contração de grafos de emparelhamento, definidos por Mendes e Romero em (16), técnicas que permitem a construção de novos grafos de emparelhamento de arestas ou a verificação se um grafo dado está associado a algum emparelhamento de arestas. Além disso, estudamos a cirurgia de emparelhamento (5), que permite construir novos grafos de emparelhamento, mais especificamente, famílias de grafos de emparelhamentos trivalentes a partir de já grafos conhecidos. O processo inverso, denominado decomposição de grafos de emparelhamento, nos permite verificar se um dado grafo pode ser associado a algum emparelhamento de arestas de um polígono regular. Essas técnicas, além de conferir se um grafo dado é de emparelhamento de arestas, garantem que sua aplicação entre grafos de emparelhamentos resultam em novos grafos de emparelhamento de arestas de polígonos regulares. |
| Abstract: | This work aims to obtain closed and orientable surfaces by edges-pairing of regular polygons (17), with the aim of defining pairing graphs and verifying the non-uniqueness of the identification of polygon edges in the construction of a given surface. We study the extension and contraction of pairing graphs, defined by Mendes and Romero in (16), techniques that allow the construction of new edges-pairing graphs or the verification of whether a given graph is associated with some edges-pairing. In addition, we study pairing surgery (5), which allows the construction of new pairing graphs, more specifically, families of trivalent pairing graphs from already known graphs. The inverse process, called pairing decomposition, allows us to verify whether a given graph can be associated with some edge pairing of a regular polygon. These techniques, in addition to checking whether a given graph is an edge-pairing graph, lead to results that guarantee that their application between edge-pairing graphs results in new edge-pairing graphs of regular polygons. |
| Keywords: | Topologia quociente Emparelhamento de arestas Polígonos regulares Superfícies Quotient topology Edge pairing Regular polygons Manifold. |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Institution Initials: | UFJF |
| Department: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Program: | Mestrado Acadêmico em Matemática |
| Access Type: | Acesso Aberto Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil |
| Creative Commons License: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/18108 |
| Issue Date: | 29-Oct-2024 |
| Appears in Collections: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
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