Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14227
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
juliocesarlanazcavargas.pdfPDF/A2.08 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Type: Dissertação
Title: Um teorema de linking abstrato aplicado a uma equação assintoticamente linear
Author: Vargas, Julio Lanazca
First Advisor: Toon, Eduard
Referee Member: Pereira, Fábio Rodrigues
Referee Member: Ercole, Grey
Resumo: Neste trabalho, apresentamos um teorema de linking abstrato para sequências de Cerami, porém sem usar a condição de Cerami. Este teorema será usado para obter solução não trivial para problemas indefinidos. Aplicaremos o teorema mencionado para obter uma solução não trivial, para a equação de Schrödinger, −∆u + V (x)u = g(x, u), em que g(x, s) = h(x)f(s), na qual, a não linearidade f é assintoticamente linear e V é um potencial muito geral. Aplicando este resultado, será obtido um ponto crítico de um funcional associado ao problema. Este ponto crítico será uma solução fraca do problema. A teoria espectral será uma ferramenta fundamental para obter uma estrutura de linking do funcional associado ao problema mencionado
Abstract: In this work, we present an abstract linking theorem for Cerami sequences, but without using the Cerami condition. This theorem will be used to obtain nontrivial solution to indefinite problems. We will apply the mentioned theorem to obtain a nontrivial solution for the Schrödinger equation, −∆u + V (x)u = g(x, u), where g(x, s) = h(x)f(s), wherein the nonlinearity f is asymptotically linear and V is a very general potential. By applying this result, a critical point of a functional associated with the problem will be obtained. This critical point will be a weak solution to the problem. Spectral theory will be a fundamental tool for obtaining a linking structure to the functional associated with the mentioned problem.
Keywords: Estrutura de linking
Métodos variacionais
Teoria espectral
Equação de Schrödinger
Assintoticamente linear
Linking structure
Variational methods
Spectral theory
Schrödinger equation
Asymptotically linear
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Mestrado Acadêmico em Matemática
Access Type: Acesso Aberto
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14227
Issue Date: 2-Mar-2020
Appears in Collections:Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações)



This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons