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Tipo: Dissertação
Título: Introduzindo a ideia de séries numéricas nos ensinos fundamental e médio
Autor(es): Clarimundo, Luciano José
Primeiro Orientador: Mazorche, Sandro Rodrigues
Membro da banca: Ferreira, Francinildo Nobre
Membro da banca: Rosa, Valeria Mattos da
Resumo: Este trabalho apresenta algumas ideias de problemas e atividades que possam estar ajudando aos professores de Ensinos Fundamental e Médio a introduzirem conceitos e teorias de Séries Numéricas, bem como as ideias de convergência, divergência e a percepção do infinito. Através de construções simples de retângulos, dos cálculos de suas áreas e perímetros, mostramos como podemos efetuar determinados cálculos sem ter que entrar nas formalidades das definições e fórmulas. Apresentamos também noções básicas de séries definidas por somatórios, construções geométricas simples que sugerem a ideia de convergência e, de maneira bem suave, mostramos a divergência da Série Harmônica. No final mostramos algumas atividades que podem estar complementando essas ideias, atividades que são contextualizações do cotidiano e outras em que são usados conceitos básicos do estudo de Matemática, como Potenciação, Radiciação, Áreas e Perímetros da Circunferência e Teorema de Pitágoras. No Ensino Fundamental as atividades que envolvem séries finitas e as que mostram convergência podem ser aplicadas como complementação e enriquecimento dos conteúdos estudados. No Ensino Médio o trabalho pode ser usado para extrair exemplos de introdução aos estudos de Sequências e Séries Numéricas, Progressão Aritmética e Progressão Geométrica.
Abstract: This work presents some ideas of problems and activities that may be help elementary and high school teachers to exhibit concepts and theories of numerical series, as well as ideas of convergence, divergence and perception of the infinite. Through simple constructions of rectangles, calculations of their areas and periods, we show how we can make calculations without having to get into the formalities of definitions and formulas. We also present the basics of series applied by summation, simple geometric constructions that suggest an convergence idea and, in a very smooth way, showing the divergence of the Harmonic series. In the end we show some activities that may be complement these ideas, activities that are daily contextualizations and others that are used basic concepts of the study of Mathematics, such as Potentiation, Radiciation, Areas and Circumference Perimeters and Pythagorean Theorem. In Elementary Education activities that involve finite grades and show convergence can be applied as a complement and improvement of content studied. In high school, this work can be used to extract introduction examples studies of Sequences and Numerical Series, Arithmetic Progression and Progression Geometric.
Palavras-chave: Séries numéricas
Convergência
Divergência
Geometrizar
Infinito
Numerical series
Convergence
Divergence
Geometrize
Infinite
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Sigla da Instituição: UFJF
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Programa: Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
Licenças Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/11839
Data do documento: 31-Ago-2020
Aparece nas coleções:Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT (Dissertações)



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