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Type: Dissertação
Title: Um domínio fundamental para o Grupo Modular de Eisentein-Picard agindo sobre o espaço hiperbólico complexo
Author: Paula, Gisele Teixeira
First Advisor: Vasconcelos, Sérgio Guilherme de Assis
Referee Member: Afonso, Luís Fernando Crocco
Referee Member: Dutenhefner, Francisco
Resumo: Neste trabalho, estudamos o chamado Grupo Modular de Eisenstein-Picard, FÓRMULA DISPONÍVEL NO TEXTO COMPLETO. Este é um subgrupo de isometrias biholomorfas do espaço hiperbólico complexo, cujas entradas estão no anel Z[w]. Nosso objetivo é construir um domínio fundamental para a ação de ! em H2 C e, como uma consequência dessa construção, obter uma representação para !. Existem várias formas de se obter um domínio fundamental para a ação de um grupo sobre um determinado espaço. Uma delas é por Poliedros de Dirichlet. Em nosso caso, este caminho é deixado de lado, devido ao fato de que o uso de tais poliedros gera objetos combinatoriamente complicados.
Abstract: In this work, we study the Eisenstein-Picard Modular Group, ! = PU(2, 1, Z[w]), where FÓRMULA DISPONÍVEL NO TEXTO COMPLETO. This is a subgroup of biholomorphic isometries of the complex hyperbolic space, whose entries are in the ring Z[w]. Our goal is to construct a fundamental domain for the action of ! in H2 C and, as a consequence of this construction, obtain a presentation for !. There are several ways to obtain a fundamental domain for the action of a group on a particular space. One of them is by Dirichlet polyhedra. In our case, this is not the best way to obtain a fundamental domain, because it gives rise to combinatorially complicated objects.
Keywords: Espaço hiperbólico complexo
Domínios fundamentais
Complex hyperbolic space
Fundamental domains
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Mestrado Acadêmico em Matemática
Access Type: Acesso Aberto
Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/10972
Issue Date: 25-Oct-2012
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