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Clase: Dissertação
Título : A construção do conjunto dos números reais utilizando a teoria de cortes
Autor(es): Fernandes Junior, Valter Costa
Orientador: Louza Júnior, Nelson Dantas
Miembros Examinadores: França, Willian Versolati
Miembros Examinadores: Rainha, Marcelo Leonardo dos Santos
Resumo: O presente trabalho surge de um incômodo do autor sobre a construção do conjunto dos Números Reais, mais especificamente na parte axiomática. Sendo assim, buscou-se novas formas de pensar tal objeto matemático com o intuito de aprofundar o conhecimento sobre o assunto. Como objetivo principal desse trabalho, nossa ideia foi esmiuçar a teoria dos cortes, facilitando o entendimento das demonstrações e propriedades para aqueles que tenham o interesse em conhecer ou estudar tal teoria, podendo vir a ser um manual para os interessados (possivelmente professores ou futuros professores de matemática). Pesquisar ou analisar a forma como é posto e trabalhado o conjunto dos números reais nos livros didáticos do ensino médio é o objetivo secundário de nosso trabalho. Em relação ao objetivo principal, esmiuçamos a teoria dos cortes nos baseando quase que na totalidade no livro A construção dos números, colocamos nosso toque pessoal nas demonstrações, nos comentários e incluímos alguns resultados como pré requisitos. Em relação ao objetivo secundário, foi analisada a abordagem de cinco livros didáticos sobre o conteúdo de números reais. Para tal, criamos eixos de análise a fim de focar o nosso olhar para alguns elementos que consideramos importantes, a saber: definição de número real; propriedades operatórias; correspondência biunívoca entre os números reais e os pontos de uma reta numerada e; intervalos reais. Acreditamos que, a construção do conjunto dos números reais por meio da teoria dos cortes pode agregar mais formas de pensar o objeto de nosso estudo. Essa construção não é muito trabalhada nos cursos de formação de professores, assim pensamos que nosso trabalho pode ser uma oportunidade de difundir essa teoria para docentes e futuros docentes.
Resumen : The present work arises from an annoyance of the author on the construction of the set of Real Numbers, more specifically in the axiomatic part. Thus, we sought new ways of thinking such a mathematical object in order to deepen knowledge about the subject. As the main objective of this work, our idea was to scrutinize the cut theory, facilitating the understanding of the demonstrations and properties for those who have an interest in knowing / studying such a theory and could be a manual for those interested (possibly teachers or future teachers of math). Searching / analyzing how the set of real numbers in high school textbooks is presented and taught is the secondary objective of our work. In relation to the main purpose, we have broken down the theory of cuts by relying almost entirely on the book "The construction of numbers", we have put our personal touch on the statements, in the comments and included some results as prerequisites. In relation to the secondary objective, the approach of five textbooks on the content of real numbers was analyzed. To do this, we create axes of analysis in order to focus our look at some elements that we consider important, namely: definition of real number; operations properties; one-to-one correspondence between the real numbers and the points of a numbered line; intervals. We believe that the construction of the set of real numbers through the theory of cuts can add more ways of thinking the object of our study. This construction is not much worked on teacher training courses, so we think that our work may be an opportunity to spread this theory to teachers and teachers to be.
Palabras clave : Números reais
Teoria dos cortes
Formação de professores
Real numbers
Cut theory
Teacher training
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editorial : Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Sigla de la Instituición: UFJF
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Programa: Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)
Clase de Acesso: Acesso Aberto
URI : https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/8060
Fecha de publicación : 25-jul-2018
Aparece en las colecciones: Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT (Dissertações)



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