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Type: Dissertação
Title: Métodos numéricos conservativos para escoamentos bifásicos em meios porosos heterogêneos
Author: Paula, Filipe Fernandes de
First Advisor: Igreja, Iury Higor Aguiar da
Referee Member: Chapiro, Grigori
Referee Member: Correa, Maicon R
Resumo: O desenvolvimento de técnicas adequadas para extração eficiente de óleo de reservatórios de petróleo passa pela simulação precisa de tais fenômenos, que é alcançada através do estudo de modelos matemáticos e métodos computacionais robustos, eficientes e precisos. Neste contexto, este trabalho visa o estudo de métodos numéricos para a simulação de escoamentos bifásicos em meios porosos heterogêneos. Para tanto, propomos uma abordagem numérica do tipo staggered para estes modelos, que se baseia na aproximação de forma desacoplada dos sistemas de equações diferenciais parciais referentes aos problemas de Darcy e da saturação das fases. Dessa forma, podem ser empregados métodos numéricos específicos para cada sistema, que melhor se adequem às suas caractrerísticas. Assim, propomos o estudo de métodos de elementos finitos mistos, estáveis e estabilizados, clássicos e híbridos e localmente conservativos para o cômputo da velocidade da mistura e de um método de volumes finitos não-oscilatório de alta ordem, baseado em esquemas centrais, para a equação hiperbólica não-linear que governa o transporte da saturação das fases. Resultados numéricos comprovam a flexibilidade, a taxa de convergência e o custo computacional dos métodos adotados, além de demonstrar a eficácia dos métodos quando aplicados a simulação de problemas associados a extração de petróleo em cenários fortemente heterogêneos.
Abstract: The development of techniques for efficient oil extraction from reservoirs passes through the simulation of such phenomena, which is achieved by the study of mathematical models and robust, precise and efficient computational methods. This dissertation studies methods for the simulation of two-phase flows in heterogeneous porous media. To do so, we propose a “staggered” numerical approach for the numerical methods, that is based on the approximation of uncoupled systems of differential equations related to Darcy’s problems and saturation of the phases. Then, appropriate methods for each system, that best suit its characteristics can be applied. Therefore, we propose studying locally conservative finite element methods, stable and stabilized, classical and hybrid to approximate the velocity field and a non-oscillatory high order finite volume method, based on central schemes, to approximate the non-linear hyperbolic equation that governs the transport of phases. Numerical results attest to the flexibility, convergence rate and computational cost of the adopted methods, and demonstrate the effectiveness of such methods when applied to oil extraction in various heterogeneous porous media scenarios.
Keywords: Escoamentos bifásicos
Métodos mistos híbridos
Métodos dos volumes finitos
Estabilizações
Meios heterogêneos
Two phase flow
Hybrid mixe methods
Finite volume methods
Stabilizations
Heterogeneous media
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional
Access Type: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/8018
Issue Date: 12-Sep-2018
Appears in Collections:Mestrado em Modelagem Computacional (Dissertações)



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