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Type: Dissertação
Title: Espaços de Moduli de complexos quadráticos e de suas superfícies singulares
Author: Cruz, Juan Antonio Pacheco
First Advisor: Ribeiro, Flaviana Andréa
Referee Member: Avritzer, Dan
Referee Member: Cruz, Joana Darc Antonia Santos da
Resumo: Um complexo de retas quadrático, ou simplesmente um complexo quadrático, é um conjunto de retas do espaço projetivo Pn (n = 3, no nosso caso) que satisfazem uma equação quadrática. Um complexo quadrático também pode ser considerado como um feixe de quádricas e portanto tem um símbolo de Segre bem definido. Sabe-se que as retas de um dado complexo, passando por um ponto p ∈P3, formam em geral um cone quadrático. Os pontos nos quais esses cones são a união de dois planos formam uma superfície em P3, chamada Superfície Singular do complexo. O objetivo desse trabalho é, fixado um símbolo de Segre, construir o espaço de Moduli dos complexos quadráticos, o espaço de Moduli das superfícies singulares desses complexos e então estudar a relação entre esse espaços.
Abstract: A quadratic line complex, or a quadratic complex, is by definition a set of lines in a projective space Pn (n = 3, in our case) which satisfy a given quadratic equation. A quadratic complex can also be considered as a pencil of quadrics. Hence, it has a well defined Segre symbol. It is a classical fact that lines of a given complex through any point p ∈P3 form in general a quadratic cone. The points such that theses cones break up into two planes form a surface, the Singular Surface of the complex. The objective of this work is, for a fixed Segre symbol, to construct the Moduli space of quadratic complex, the Moduli space of corresponding singular surfaces and to study the relation between them.
Keywords: Complexo de retas quadrático
Símbolos de Segre
Superfícies singulares
Espaços de Moduli
Quadratic line complex
Segre symbols
Singular Surfaces
Moduli spaces
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Mestrado Acadêmico em Matemática
Access Type: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4696
Issue Date: 19-Nov-2015
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