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https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4076Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| alberthjohnnunezsullca.pdf | 770.58 kB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Decomposição celular de variedades Grassmannianas via teoria de Morse |
| Autor(es): | Sullca, Alberth John Nuñez |
| Primeiro Orientador: | Rabelo, Lonardo |
| Co-orientador: | Santos, Laércio José dos |
| Membro da banca: | Ferreira, Lucas Conque Seco |
| Membro da banca: | Casagrande, Rogerio |
| Resumo: | Apresentamos neste trabalho uma decomposição celular CW das variedades Grassmannianas via teoria de Morse. Isto é feito de duas maneiras distintas por meio de representações matriciais das Grassmannianas chamadas modelo projeção e modelo reflexão. Definimos funções de Morse, a saber, uma função do tipo altura e uma função do tipo “distância ao quadrado”, respectivamente, para cada um dos modelos projeção e reflexão. Estudamos os seus pontos críticos e os índices dos mesmos, obtendo assim duas formas para calcular a decomposição celular CW. Em particular, no modelo projeção, isto é feito exibindo-se as curvas integrais associadas ao campo gradiente da função altura. |
| Abstract: | We present in this work a CW cellular decomposition of Grassmannian varieties via Morse theory. This is done in two different ways. By means of matrix representations of Grassmannian called model projection and reflection model. We define Morse functions, namely a height-type function and a "square-distance" function, respectively, for each of the projection and reflection models. We study their critical points and their indices, thus obtaining two ways to calculate the CW cellular decomposition. In particular, in the projection model, this is done by displaying the integral curves associated with the gradient field of the height function. |
| Palavras-chave: | Decomposição celular Variedades Grassmannianas Teoria de Morse Campo gradiente Cellular decomposition Grassmannian varieties Morse theory Gradient field |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Sigla da Instituição: | UFJF |
| Departamento: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Programa: | Mestrado Acadêmico em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4076 |
| Data do documento: | 17-Mar-2017 |
| Aparece nas coleções: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
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