Use este identificador para citar ou linkar para este item:
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/402Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| weslleydasilvapereira.pdf | 6.26 MB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Validação numérica de estimativas analíticas aplicadas à combustão em meios porosos |
| Autor(es): | Pereira, Weslley da Silva |
| Primeiro Orientador: | Chapiro, Grigori |
| Co-orientador: | Mazorche, Sandro Rodrigues |
| Membro da banca: | Mailybaev, Alexei Abaevich |
| Membro da banca: | Correa, Maicon Ribeiro |
| Membro da banca: | Santos, Rodrigo Weber dos |
| Resumo: | É crescente o interesse na utilização de métodos térmicos para recuperação de óleo de média e alta viscosidade. Um desses métodos é a combustão in situ, que consiste na liberação de calor no interior do reservatório através da combustão do ar injetado. As componentes mais pesadas do óleo atuam como combustível para as reações exotérmicas e o calor gerado reduz a viscosidade do óleo, estimulando o fluxo em direção aos poços de produção. Os modelos matemáticos para este método de recuperação em geral são complexos. Portanto, a obtenção de soluções analíticas para tais modelos é inviável, sendo necessária a utilização de simulações computacionais. Diversos trabalhos apresentam estudos analíticos e numéricos de modelos unidimensionais para a combustão em meios porosos. Em trabalhos anteriores, estimativas analíticas para modelos unidimensionais foram obtidas. Neste trabalho, tais estimativas são ligeiramente generalizadas através da inclusão da pressão prevalecente. É proposto um modelo bidimensional para o processo de combustão in situ em meios porosos heterogêneos que considera pressão variável. Soluções numéricas são obtidas utilizando o método de elementos finitos para a discretização espacial, o esquema de diferenças finitas de Crank-Nicolson para discretização no tempo e o método de Newton para resolução das equações não lineares resultantes. Estimativas analíticas para a temperatura e velocidade da onda de combustão são obtidas através de um modelo unidimensional simplificado. Tais estimativas são validadas com sucesso para o modelo geral através das simulações. Uma outra simplificação unidimensional do modelo geral é simulada numericamente através de duas abordagens: a primeira é similar à utilizada para a solução do modelo geral; e a segunda é escrita como um problema de complementaridade. Os problemas de complementaridade não-linear são resolvidos pelo algoritmo FDA-NCP. As duas abordagens numéricas utilizadas são comparadas com uma estimativa analítica para a onda térmica e mostram bons resultados. |
| Abstract: | There is a growing interest in using thermal methods for the recovery of medium and high viscosity oil. One of these methods is the in-situ combustion, which consists in release heat within the reservoir through combustion of the injected air. The heavier oil components are used as fuel for exothermic reactions and the generated heat reduces the oil viscosity, stimulating the flow towards the production well. In general, the mathematical models for this recovery method are complex. Therefore, the analytical solutions for such models are impossible, requiring numerical simulations. Several works present analytical and numerical studies of one-dimensional models for combustion in porous media. In previous works analytical estimates for one dimensional models were obtained. Here these estimates are slightly generalized by including the prevailing pressure. We propose a two-dimensional model for the in-situ combustion process in heterogeneous porous media, considering variable pressure. Numerical results are obtained using the finite element method for spatial discretization, Crank-Nicolson finite difference scheme for time discretization and Newton’s method for the arising nonlinear equations. Analytical estimates for combustion wave speed and combustion wave temperature are obtained using one-dimensional simplified model. These estimates are successfully validated in the general model through the simulation results. Another one-dimensional simplification of the general model is numerically simulated by two approaches: the first is similar to the one previously described; and the second one is written as a complementarity problem. The arising nonlinear complementarity problems are solved by the FDA-NCP algorithm. Both numerical approaches are compared to the analytical estimate for the thermal wave, showing good agreement. |
| Palavras-chave: | Combustão em meios porosos Método de elementos finitos Ondas viajantes Equações diferenciais parciais Problema de complementaridade Combustion in porous media Finite element method Traveling waves Partial differential equations Complementarity problem |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Juiz de Fora |
| Sigla da Instituição: | UFJF |
| Departamento: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Programa: | Mestrado Acadêmico em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/402 |
| Data do documento: | 23-Mar-2015 |
| Aparece nas coleções: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
Os itens no repositório estão protegidos por licenças Creative Commons, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.