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Type: Dissertação
Title: Estratégia para a solução numérica do problema inverso da identificação de inclusões em domínio condutor
Author: Peters, Franciane Conceição
First Advisor: Barra, Luis Paulo da Silva
Referee Member: Telles, Jose Claudio de Faria
Referee Member: Santos, Rodrigo Weber dos
Resumo: A construção de imagens associadas à distribuição de condutividades no interior de um meio condutor a partir de injeção de corrente elétrica e medidas de potencial no contorno externo do corpo é uma técnica conhecida como tomografia por impedância elétrica. É um problema inverso que tem sido estudado visando aplicações biomédicas, monitoramento de processos industriais e investigação geofísica. Em alguns casos, é possível levar em consideração informações conhecidas sobre o domínio do corpo no processo de construção da imagem, recaindo no problema da detecção de inclusões que é o problema efetivamente tratado neste trabalho. Este problema pode ser resolvido por meio da minimização de uma função da diferença entre potenciais medidos no contorno e calculados para uma dada distribuição de condutividades. O presente trabalho desenvolve uma estratégia para a solução deste problema baseada na parametrização da geometria do contorno das inclusões cujas formas e dimensões se pretende determinar. O problema de minimização é resolvido por meio do Método de Levenberg-Marquardt e o problema direto via Método dos Elementos de Contorno. Para avaliar o desempenho da estratégia proposta são apresentados resultados numéricos envolvendo contornos definidos por splines, problemas com a presença de ruído nas medidas, avaliação de protocolos de injeção de corrente e medição de potencial elétrico e ainda uma aplicação voltada ao monitoramento cardíaco.
Abstract: The images reconstruction of the conductivity distribution inside a conductive body based on electrical current injection and potential measurements on the outer boundary of this body is a technique known as electrical impedance tomography. This is an inverse problem that has been studied in biomedical applications, industrial process monitoring and geophysics investigation. In some cases, it is possible to take into account in the reconstruction process, informations about the body, leading to the problem of identifying inclusions, that is the problem actually treated in this work. This inverse problem can be solved by the minimization of a function, defined as the difference between the measured potentials and the computed ones for a given conductivity distribution. The present work describes a strategy to solve this problem based on the parametrization of the inclusions boundary, whose shape and size is intended to be determined. The minimization problem is solved via Levenberg-Marquardt Method and the forward one is solved via Boundary Elements Method. In order to evaluate the performance of the proposed strategy, numerical experiments with inclusions of boundaries defined by splines, problems with noisy data, current injection and potential measurement protocols and an application of the strategy to the cardiac function monitoring are presented.
Keywords: Problemas inversos
Tomografia por impedância elétrica
Método dos elementos de contorno
Método de Levenberg-Marquardt
Otimização
Inverse Problems
Electrical Impedance Tomography
Boundary Elements Method
Levenberg-Marquardt Method
Optimization
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional
Access Type: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/3481
Issue Date: 27-Jan-2010
Appears in Collections:Mestrado em Modelagem Computacional (Dissertações)



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