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| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| milenaarantesrochamaciel.pdf | PDF/A | 1.83 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Type: | Dissertação |
| Title: | Cardinalidade de caps maximais em espaços afins finitos |
| Author: | Maciel, Milena Arantes Rocha |
| First Advisor: | Feitosa, Frederico Sercio |
| Co-Advisor: | Ribeiro, Beatriz Casulari da Motta |
| Referee Member: | Martinez, Fabio Enrique Brochero |
| Referee Member: | Pereira, Dafne Campos Lima Bessades |
| Resumo: | Neste trabalho, estamos interessados na cardinalidade de caps maximais em espaços afins finitos AG(d, 3), com 2 ≤ d ≤ 6. Para isso, a noção de caps em espaços afins finitos é introduzida através do jogo de cartas SET culminando na questão sobre a quantidade máxima de cartas que não contém um set. A partir daí, apresentamos os principais resultados sobre a maior cardinalidade possível para caps em dimensões 2 a 5 e, por fim, fazemos um estudo detalhado na dimensão 6. |
| Abstract: | In this work, we are interested in the cardinality of maximal caps in finite affine spaces AG(d, 3), with 2 ≤ d ≤ 6. To achieve this, the notion of caps in finite affine spaces is presented through the card game SET culminating in the question about the maximum number of cards that do not contain a set. From there, we present the main results on the largest possible cardinality for caps in dimensions 2 to 5 and, finally, we make a detailed study in dimension 6. |
| Keywords: | Geometria finita Espaço afim finito Caps Caps maximais Finite geometry Finite affine space Maximal caps |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Institution Initials: | UFJF |
| Department: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Educação Matemática |
| Access Type: | Acesso Aberto |
| Creative Commons License: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/18897 |
| Issue Date: | 12-Mar-2025 |
| Appears in Collections: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
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