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Type: Dissertação
Title: Análise de um modelo simplificado para descrever a instabilidade de Saffman-Taylor em meios porosos
Author: Mendonça, Matheus Tobias
First Advisor: Chapiro, Grigori
Co-Advisor: Paz, Pavel Zenon Sejas
Referee Member: Mailybaev, Alexei
Referee Member: Igreja, Iury Higor Aguiar da
Resumo: Neste trabalho, conduziu-se uma investigação analítica e numérica do fenômeno de dedilhado viscoso, que ocorre durante o deslocamento de um fluido mais viscoso por um fluido menos viscoso em um meio poroso, decorrente da instabilidade de Saffman-Taylor. Para tal, foi proposta uma modelagem matemática simplificada, que considera apenas as diferenças de viscosidade entre o fluido residente e o injetado, caracterizados por dois dedos com seus respectivos estados à direita e à esquerda, representando a troca de massa e desconsiderando os efeitos capilares. Adicionalmente, assumiu-se que os fluidos são imiscíveis, isto é, não ocorre mistura entre eles durante o processo. A análise resultou em uma estimativa analítica para a velocidade das frentes, estabelecendo condições sob as quais um dos dedos encontra-se na frente do outro. A formulação derivada dessa modelagem foi validada por meio de simulação numérica 2D, evidenciando um erro percentual máximo de 5% na estimativa das velocidades, mostrando a eficácia da abordagem adotada na captura do comportamento do fenômeno
Abstract: In this work, an analytical and numerical investigation of the viscous fingering phenomenon was conducted. This phenomenon occurs during the displacement of a more viscous fluid by a less viscous fluid in a porous medium, resulting from the Saffman-Taylor instability. To achieve this, a simplified mathematical model was proposed, considering only the differences in viscosity between the resident and injected fluids. These differences are characterized by two fingers with their respective states on the right and left, representing mass exchange and neglecting capillary effects. Additionally, it was assumed that the fluids are immiscible, meaning that no mixing occurs between them during the process. The analysis yielded an analytical estimate for the speed of the fronts, establishing conditions under which one finger is ahead of the other. The formulation derived from this model was validated through 2D numerical simulation, showing a maximum percentage error of 5% in the velocity estimates, thereby demonstrating the efficacy of the approach in capturing the behavior of the phenomenon.
Keywords: Lei de conservação
Meio poroso
Dedilhado viscoso
Conservation law
Porous medium
Viscous fingering
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Mestrado Acadêmico em Matemática
Access Type: Acesso Aberto
Attribution 3.0 Brazil
Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/18592
Issue Date: 25-Mar-2025
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