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https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17346Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| letiannealvesvenanciodepontes.pdf | 732.97 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Tipo: | Dissertação |
| Título: | O conjunto de Buchweitz de um semigrupo numérico |
| Autor(es): | Pontes, Letianne Alves Venâncio de |
| Primeiro Orientador: | Ribeiro, Beatriz Casulari da Motta |
| Membro da banca: | Feitosa, Frederico Sercio |
| Membro da banca: | Souza, Matheus Bernardini de |
| Resumo: | Dada uma curva algébrica não singular definida sobre um corpo algebricamente fechado, é possível associar cada ponto dessa curva a um semigrupo numérico que possui o mesmo gênero da curva. Já dado um semigrupo numérico S, uma condição necessária para que exista uma curva algébrica não singular definida sobre um corpo algebricamente fechado e um ponto nessa curva cujo semigrupo numérico associado seja exatamente S é que certo subconjunto dos naturais relacionado ao conjunto de lacunas de S seja vazio. Esse subconjunto é chamado conjunto de Buchweitz de S. O primeiro capítulo desse trabalho apresenta resultados conhecidos sobre semigrupos numéricos e seus invariantes com o objetivo de ter ferramentas para estudar o conjunto de Buchweitz de um semigrupo numérico no capítulo seguinte. Em especial, queremos estudar a finitude de tal conjunto, como um passo para estudar quando é vazio. Além disso, mostramos que, apesar de ser finito quando g ≥ 2, a cardinalidade desses conjuntos não é limitada. |
| Abstract: | Given a non-singular algebraic curve defined over an algebraically closed field, it is possible to associate each point on that curve with a numerical semigroup that has the same genus as the curve. Given a numerical semigroup S, a necessary condition for the existence of a non-singular algebraic curve defined over an algebraically closed field and a point on that curve whose associated numerical semigroup is exactly S is that a certain subset of the naturals related to the set of gaps in S is empty. This subset is called the Buchweitz set of S. In the first chapter of this master’s thesis, we present a study on numerical semigroups and their invariants with the aim of having tools to study the Buchweitz set of a numerical semigroup. In particular, we want to study its finiteness, as a step towards studying when it is empty. Furthermore, we show that, despite being finite when g ≥ 2, the cardinality of these sets is not limited. |
| Palavras-chave: | Semigrupo numérico Semigrupo de Weierstrass Conjunto de Buchweitz Numerical semigroups |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Editor: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Sigla da Instituição: | UFJF |
| Departamento: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Programa: | Mestrado Acadêmico em Matemática |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil |
| Licenças Creative Commons: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17346 |
| Data do documento: | 25-Jul-2024 |
| Aparece nas coleções: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
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