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Clase: Dissertação
Título : Simulação da dinâmica do micromagnetismo de vórticesiImplementados em plataformas de programação em paralelo
Autor(es): Monteiro Junior, Maxwel Gama
Orientador: Sato, Fernando
Co-orientador: Leonel, Sidiney de Andrade
Miembros Examinadores: Carvalho, Ana Cláudia Monteiro
Resumo: A modelagem de materiais ferromagnéticos é uma questão importante no cenário global, pois grande parte dos dispositivos eletrônicos em equipamentos com todo tipo de fim (industrial, medicinal, etc.), tanto os estabelecidos no mercado quanto aqueles ainda em desenvolvimento, dependem intrinsicamente dos efeitos de sua magnetização local em seu mecanismo de funcionamento. O modelo vigente no estudo de tais materiais se baseia na equação de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG), que descreve a evolução temporal do campo vetorial magnetização em um sólido ferromagnético. A não-linearidade dessa equação torna inviável o uso de soluções analíticas, mesmo que aproximadas, exceto para os casos mais simples, e um tratamento numérico se faz necessário. Devido a natureza de "longo alcance"de parte das interações envolvidas em um sistema ferromagnético geral (ou seja, todo o sistema interage apreciavelmente não importando a distância entre seus elementos), mesmo o tratamento numérico se torna inviabilizado para sistemas de tamanhos relevantes usando uma discretização adequada, pois essas interações embutem uma ordem muito elevada no número de operações necessárias para aproximar o modelo numericamente, se traduzindo num elevado custo computacional. Uma das soluções propostas previamente para amenizar esse custo é a introdução de um raio de corte em todas as interações do sistema ferromagnético, porém na escala interessante em aplicações tecnológicas (entre 10−9 e 10−6 metros), introduzir um raio de corte modifica profundamente a dinâmica resultante do modelo e as condições de contorno. Outras aproximações como o Fast Multipole Method (FMM) tratam as interações de longo alcance como interações de curto alcance em “células” compostas por partes do sistema, e introduzem um parâmetro de aceitação ∈ que representa o desvio do método com relação a considerar as interações em primeiros princípios, sendo que o número de operações cresce inversamente proporcional a ∈. Nesse trabalho, para contornar esse problema, sem introduzir aproximações nas interações de longo alcance do sistema, utilizamos a plataforma de programação em paralelo CUDA para realizar simulações da dinâmica de vórtices em materiais ferromagnéticos modelados com interações de troca(curto alcance) e dipolar(longo alcance), que possuem potencial para aplicação em dispositivos. Desenvolvemos um algoritmo usando como base apenas o modelo teórico, modificando sua estrutura a fim de adequá-lo ao mecanismo de funcionamento da plataforma. Uma vez reestruturado o modelo e desenvolvido o código para simulações, apresentamos como resultado comparações do método com um algoritmo maduro e otimizado para plataformas seriais, que também não se usa de aproximações na interação dipolar de longo alcance. Os resultados fornecem um fator médio de 35 vezes na diminuição do tempo total de cada simulação com relação a versão serial otimizada, nas escalas de tamanho interessantes para aplicações, o que representa não só um ganho tremendo no custo computacional, como também um aumento no espaço amostral de estruturas as quais podemos simular. Apresentamos também a validação do modelo comparado a resultados experimentais e teóricos estabelecidos, usando como material o Permalloy (Py). Como aplicação da ferramenta computacional, também apresentamos a proposta de um método original de integração numérica, a fim de preservar melhor certas propriedades do modelo dinâmico original, possibilitando o estudo de sistemas sob condições adversas (i.e campos externos intensos e variações muito grandes entre regiões do campo vetorial). O autor agradece às agências de fomento CAPES, CNPq e FAPEMIG pelo auxílio na realização desse trabalho.
Resumen : Modelling ferromagnetic materials is a relevant global issue, for most of our electronic devices and equipment, for all kinds of purposes (be it medicinal, industrial, etc.), rely intrinsically on the effects of their local magnetization to properly function, and this is true of both commonplace and developing technology. The established model in analyzing such materials is based on the Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG) equation, which describes the time evolution of the vector field Magnetization in a solid ferromagnet. The equation is non-linear, and as such the use of analytical solutions is limited, even as approximations, to all but the simplest cases, requiring a numerical treatment. However, owing to the "long range" nature of the interactions in a general ferromagnet (we cannot neglect the interaction between any two elements, no matter how far apart), even a numerical treatment cannot be done to structures of relevant sizes using appropriate discretizations, for these interactions imbue a high order in the number of operations required to numerically approximate the model, translating into elevated computational costs. A previously proposed solution is to introduce a cut radius for every interaction in a ferromagnetic system, but for sizes of technological interest (10−9 to 10−6 meters), truncating the interactions at a distance severely modifies the resulting dynamics and boundary conditions. Other approximations such as Fast Multipole Methods (FMM) consider long range interactions to be short range interactions among “cells” covering parts of the full system, by introducing an accuracy parameter ∈ representing the method’s disagreement in relation to considering all interactions fully, with ∈ being inversely proportional to the number of operations in a simulation run. In this work, in order to solve this issue, without introducing approximations for the long range interactions acting, we use the parallel programming platform CUDA to perform dynamics simulations of vortexes in ferromagnetic materials modeled with exchange interactions (short range) and dipolar interactions (long range), which have potential applications in devices. We developed an algorithm using the theoretical model as starting point, modifying its structure in order to fit it in the functioning mechanism of the platform. Once the model is restructured and the code is developed, we present as results comparisons between our method and a matured and optimized serial platform algorithm, which also does not consider approximation for long range dipolar interactions. The results indicate an average factor of 35 times in diminishing the total run time of each simulation compared to the optimized serial version, in the interesting size scales regarding applications, representing not only a tremendous gain in computational cost, but also an increase on the size of the Sample Space of structures which we can simulate. We also present the model’s validation comparing it to experimental and theoretical results, using as sample material the Permalloy(Py). As application of the computational tool, we also present the proposition of an original numerical integration method, in order to better preserve certain properties of the physical dynamical model, allowing for the analysis of systems undergoing adverse conditions (i.e high external fields and sharp variations between regions of the vector field). The author acknowledges support from CAPES, FAPEMIG and CNPq in the realization of this work.
Palabras clave : Vórtice magnético
Simulação em paralelo
Permalloy
Magnetic Vortexes
Parallel Simulations
Permalloy
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
Idioma: por
País: Brasil
Editorial : Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Sigla de la Instituición: UFJF
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Física
Clase de Acesso: Acesso Aberto
Attribution-NoDerivs 3.0 Brazil
Licenças Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/br/
URI : https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/13514
Fecha de publicación : 29-feb-2016
Aparece en las colecciones: Mestrado em Física (Dissertações)



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