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https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12826Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| marianedossantosbispo.pdf | PDF/A | 2.48 MB | Adobe PDF |  View/Open |
| Type: | Dissertação |
| Title: | Estimadores de máxima verossimilhança Lq para todos os parâmetros da distribuição Skew-t |
| Author: | Bispo, Mariane dos Santos |
| First Advisor: | Zeller, Camila Borelli |
| Referee Member: | Aliaga, Rocío Paola Maehara |
| Referee Member: | Magalhães, Tiago Maia |
| Resumo: | Neste trabalho, estudamos alguns aspectos de estimação dos parâmetros na classe de distribuições misturas de escala skew-normal, especificamente no modelo Skew-t (ST). A distribuição ST possui propriedades interessantes e importantes, como o fato de admitir uma representação estocástica que facilita a implementação do algoritmo EM, permite combinar assimetria com as caudas pesadas, possui como casos particulares as distribuições Skew-Cauchy, Skew-normal, t-Student e normal, além de atribuir pesos diferentes para cada observação e consequentemente controlar a influência da observação no processo de estimação. A estimação dos parâmetros será feita pelo método de estimação de máxima verossimilhança Lq (MLq). Devido à representação de mistura de escala da distribuição ST, adaptamos o algoritmo EM para obter os estimadores de MLq para todos os parâmetros do modelo ST, inclusive para os graus de liberdade. Além disso, discutimos a robustez deste método de estimação sob o modelo de interesse. |
| Abstract: | In this work, some aspects of estimation in the class of scale mixtures skew-normal distributions were taken into account, specifically in the Skew-t (ST) model. The ST distribution has interesting and important properties, such as the fact of admitting a stochastic representation that facilitates the implementation of the EM algorithm, allows combining asymmetry with heavy tails, it also has as particular cases of distributions the SkewCauchy, Skew-Normal, t-Student and normal, besides assigning different weights to each observation and consequently controlling the influence of observation in the estimation process. The parameters will be estimated using the maximum Lq-likelihood estimation method (MLq). Due to the scale mixture representation of the ST distribution, we adapted the EM algorithm for the estimators MLq for all ST model parameters, including the degrees of freedom. In addition, we discuss the robustness of this estimation method under the model of interest |
| Keywords: | Algoritmo EM Assimetria Distância de mahalanobis Distribuição skew-t Método de máxima verossimilhança Lq Robustez EM algorithm Skewness Mahalanobis distance Skew-t distribution Maximum Lq likelihood method Robustness |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
| Institution Initials: | UFJF |
| Department: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Program: | Mestrado Acadêmico em Matemática |
| Access Type: | Acesso Aberto Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil |
| Creative Commons License: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12826 |
| Issue Date: | 18-Dec-2020 |
| Appears in Collections: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
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