https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12742
Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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Clase: | Trabalho de Conclusão de Curso |
Título : | Estimação de máxima verossimilhança via algoritmo EM |
Autor(es): | Faria, Víctor Basílio |
Orientador: | Ferreira, Clécio da Silva |
Miembros Examinadores: | Ferreira, Clécio da Silva |
Miembros Examinadores: | Soares, Tufi Machado |
Miembros Examinadores: | Zeller, Camila Borelli |
Resumo: | Este trabalho tem como objetivo apresentar o algoritmo EM, que é uma ferramenta de software utilizada para o cálculo do estimador de máxima verossimilhança (MLE) de forma iterativa, principalmente em problemas que envolvem dados perdidos. Para isso, precisamos obter o conjunto de dados completo, que é o conjunto de dados observados aumentado com o conjunto de dados ausentes, a partir daí obter a função log-verossimilhança associada aos dados completos. Sabemos que este algoritmo converge seguramente para MLE e se baseia na ideia de substituir uma maximização difícil por uma sequência de maximizações mais fáceis, envolvendo duas etapas, a etapa “E” (Expectativa) calcula o valor esperado do log de verossimilhança completo , e a etapa “M” (Maximização), que encontra sua plenitude. As etapas são repetidas até que a convergência seja alcançada. Antes de exemplificar o cálculo do MLE via algoritmo EM, defina os modelos hierárquicos que têm a vantagem de modelar processos complicados por meio de uma sequência de modelos relativamente simples, colocados em uma hierarquia. Além disso, lidar com a hierarquia não é mais difícil de lidar com distribuições marginais ou condicionais. Como exemplo de cálculo de MLE via algoritmo EM, utilizamos modelos de regressão, onde os erros assumem distribuição student-t, que além de ser simétrica, possui caudas mais pesadas (robustas para acomodar valores extremos). Também apresentaremos aplicativos para essas distribuições. |
Resumen : | This paper aims to present the EM algorithm, which is a software tool used for calculating the maximum likelihood estimator (MLE) in an iterative manner, especially in problems involving missing data. For this we need to get the complete data set which is the set of observed data augmented with the set of missing data, from there get the log-likelihood function associated with complete data. We know that this algorithm converges surely to MLE and is based on the idea of replacing a difficult maximization by a sequence of maximizations easier, involving two steps, the step “E”(Expectation) calculates the expected value of the complete log likelihood, and the step “M”(Maximization), which finds its fullest. The steps are repeated until convergence is achieved. Before exemplify the calculation of MLE via EM algorithm, define the hier- archical models that have the advantage of modeling complicated processes through a sequence of relatively simple models, placed in a hierarchy. In addition, dealing with the hierarchy is no more difficult to deal with marginal or conditional distributions. As an example of calculating MLE via EM algorithm, we use regression models, where the errors take on student-t distribution, which in addition to being symmetrical, have heavier tails (robust to accommodate extreme values). We will also present applica- tions for these distribution. |
Palabras clave : | Estimação de Máxima Verossimilhança Modelo t-Student Algoritmo EM Modelos Hierárquicos Maximum Likelihood Estimation Student’s t-model EM Algorithm Hierarchical Models |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editorial : | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
Sigla de la Instituición: | UFJF |
Departamento: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
Clase de Acesso: | Acesso Aberto |
Licenças Creative Commons: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ |
URI : | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12742 |
Fecha de publicación : | 1-jul-2011 |
Aparece en las colecciones: | Estatística - TCC Graduação |
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