Please use this identifier to cite or link to this item:
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/1239Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| angelenriqueramirezgutierrez.pdf | 1.7 MB | Adobe PDF |  View/Open |
| Type: | Dissertação |
| Title: | Aplicação do método de complementaridade não linear para o estudo de combustão de oxigênio in situ |
| Author: | Gutierrez, Angel Enrique Ramirez |
| First Advisor: | Chapiro, Grigori |
| Co-Advisor: | Mazorche, Sandro Rodrigues |
| Referee Member: | Santos, Rodrigo Weber dos |
| Referee Member: | Furtado, Frederico da Cunha |
| Resumo: | Alguns problemas parabólicos podem ser reescritos na forma de problema de complementaridade e aparecem em muitas aplicações como em fluxos de líquidos no interior num domínio, difusão, fluxo de calor envolvendo mudança de fase e reações químicas. Estes tipos de problemas apresentam muitas dificuldades analíticas e numéricas, normalmente devido à evolução no tempo ou fronteira móvel. Como a solução analítica é muito difícil de obter, é importante o estudo de métodos numéricos que permitam a busca de uma solução aproximada da solução exata para tais tipos de problemas. Estuda-se leis de conservação e os tipos de soluções associadas ao Problema de Riemann, essencialmente leis de balanço que expressam o fato de que alguma substância é conservada. O estudo desta teoría é importante porque frequentemente as leis de conservação aparecem quando nos problemas parabólicos são desprezados os termos difusivos de segunda ordem. Apresenta-se também um método numérico que é uma variação do método de Newton para resolver sistemas não lineares. O método é baseado num esquema de diferenças finitas implícito e um algoritmo de complementaridade não linear, FDA–NCP. O método dado tem a vantagem de fornecer uma convergência global em relação ao método de diferenças finitas com o método de Newton que só tem convergência local. A teoria é aplicada ao modelo de difusão de oxigênio num tecido e ao modelo de combustão de oxigênio in situ, os dois modelos são problemas parabólicos linear e não linear respectivamente e que podem ser reescritos na forma de problema de complementaridade. O primeiro modelo que pode ser aplicado no tratamento de células cancerígenas conduz a um problema de fronteira livre enquanto no segundo modelo, consideramos um processo unidimensional de injeção de ar dentro de um meio poroso que contém inicialmente combustível sólido e onde ocorre combustão gas–sólido, assim o modelo envolve a lei de balanço do calor, lei molar do combustível e a lei de gases ideais. Além disso, estuda-se a onda térmica e a onda de combustível associadas. |
| Abstract: | Some parabolic problems can be rewritten in complementarity form and appear in many applications such as liquid flows within a domain, diffusion, heat flow involving phase change and chemical reactions. These types of problems have many analytical and numerical difficulties, usually due to the evolution in time or moving boundary. Since the analytical solution is very difficult to obtain, so it is important to study numerical methods that allow the search for an approximate solution of the exact solution for these types of problems. We study the conservation laws and the types of solutions associated with the Riemann Problem, these types of laws are essentially balance laws that express the fact that some substance is balanced. The study of this theory is important because the conservation laws often appear when the parabolic problems are neglected the diffusive terms of second order. It also presents a numerical method which is a variation of the Newton’s method for solving nonlinear systems, the method is based on an implicit finite difference scheme and an algorithm complementary non-linear FDA–NCP. The given method has the advantage of providing a global convergence with respect to the finite difference method with Newton’s method which has only local convergence. The theory is applied to the model difussion in tissue of oxygen and oxygen combustion model in situ, this two models are linear and nonlinear parabolics problems respectively and which can be rewritten in the form of complementarity problem. The first model that can be applied in the treatment of cancer cells leads to a free boundary problem, while the second model, consider a one-dimensional process of air injection inside a porous medium initially containing solid fuel and where combustion occurs gas - solid thus the model involves the heat balance law, law and the fuel molar ideal gas law, in addition, studies the thermal wave and the wave associated fuel. |
| Keywords: | Combustão Difusão Complementaridade Diferenças Finitas Leis de Conservação Combustion Difusion Complementarity Finite Diference Conservation Laws |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Juiz de Fora |
| Institution Initials: | UFJF |
| Department: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Program: | Mestrado Acadêmico em Matemática |
| Access Type: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/1239 |
| Issue Date: | 18-Jul-2013 |
| Appears in Collections: | Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações) |
Items in DSpace are protected by Creative Commons licenses, with all rights reserved, unless otherwise indicated.