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Clase: Trabalho de Conclusão de Curso
Título : Modelo linear normal assimétrico aplicado
Autor(es): Leandro, Franciele Regina
Orientador: Zeller, Camila Borelli
Miembros Examinadores: Zeller, Camila Borelli
Miembros Examinadores: Ferreira, Clécio da Silva
Miembros Examinadores: Bessegato, Lupércio França
Resumo: Neste trabalho, apresentamos resultados recentes em uma área de pesquisa da estatística com uma possibilidade enorme de aplicações, que são os modelos de regressão lineares. A normalidade (simetria) dos erros aleatórios é uma suposição rotineira em modelos lineares, que pode ser não realista. Assim, relaxamos a suposição de normalidade considerando que os erros aleatórios seguem uma distribuição normal assimétrica. Esta distribuição inclui a distribuição normal como caso especial e fornece flexibilidade em capturar uma ampla variedade de comportamentos não normais, por simplesmente adicionar um parâmetro que controla o grau de assimetria. Explorando propriedades estatísticas do modelo considerado, implementamos o algoritmo EM que fornece algumas vantagens sobre a maximização direta da função log-verossimilhança. Em um segundo estágio do trabalho, consideramos o fato de que o mesmo modelo de regressão linear pode não ser válido para todo um conjunto de dados. Isto é, o modelo pode se alterar após um ponto específico que, em geral, é desconhecido, e denominado ponto de mudança. Neste contexto, a estimação dos parâmetros do modelo será via algoritmo EM, a seleção de modelos e a detecção do ponto de mudança serão realizadas através dos critérios de informação (SIC e AIC). Dessa forma, a principal contribuição desse trabalho está em estudar o problema de ponto de mudança associado ao modelo de regressão no contexto de assimetria, estendendo em certo sentido alguns resultados desenvolvidos por Chen (1998), Chen e Gupta (2001), Osorio e Galea (2005), Zeller et al. (2011) e Arellano et al. (2013), por exemplo. Espera-se que este trabalho seja útil para despertar o interesse de estudantes, pesquisadores e profissionais pelo tema, que acreditamos ser de grande aplicabilidade.
Resumen : At this work, we present recent results in a statistical research area with a huge possibility of applications, which are linear regression models. The normality (symmetry) of random errors is an ordinary assumption in linear models, which may be unrealistic. So, we unwind the assumption of normality considering that random errors follow a normal asymmetrical distribution. This distribution includes the normal distribution as a special case and provides flexibility in capturing a wide variety of not normal behaviors, by simply adding a parameter that controls the degree of asymmetry. Exploring statistical properties of the model considered, we implemented the algorithm EM that provides some advantages over direct maximization of the log-likelihood function. In a second stage of this work, we considered the fact that the same linear regression model may not be valid for an entire set of data. Therefore, the model can be changed after a specific point which, in general, is unknown, and named as the changing point. In this context, the estimation of the model parameters will be via algorithm EM, the selection of models and detection of the changing point will be realized by using information criteria (SIC and AIC). In this way, the main contribution of this work is to study the problem of the changing point associated with the regression model on the asymmetry context, extending in a way some results developed by Chen (1998), Chen and Gupta (2001), Osorio and Galea (2005), Zeller et al. (2011) and Arellano et al. (2013), for example. It is hoped that this work will be useful to awakening the interest of students, researchers and professionals to the subject, which we believe to be of a great applicability.
Palabras clave : Algoritmo EM
Distribuição normal assimétrica
Nodelo linear
Ponto de mudança
EM Algorithm
Skew-Normal Distribution
Linear Model
Change Point
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA
Idioma: por
País: Brasil
Editorial : Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Sigla de la Instituición: UFJF
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Clase de Acesso: Acesso Aberto
Licenças Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI : https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12233
Fecha de publicación : 25-mar-2013
Aparece en las colecciones: Estatística - TCC Graduação



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