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Clase: Dissertação
Título : Análise Dimensional: materiais para um livro aberto
Autor(es): Mazzoni, Tiago Del Penho
Orientador: Koiller, Jair
Miembros Examinadores: Chapiro, Grigori
Miembros Examinadores: Carvalho, Sônia Pinto de
Resumo: Este trabalho tem como um primeiro objetivo facilitar a compreensão da Mecânica, assim como de toda a Física, para os alunos do Ensino Médio, e servir de material de referência para os professores de Ciências e Matemática. Porém nosso objetivo principal é mostrar que a Análise Dimensional é muito mais do que simplesmente uma ferramenta para lembrar fórmulas em exames. Na realidade representa um entendimento mais profundo das invariâncias de escala e das similitudes encontradas nos fenômenos da Natureza. Apresentamos várias notas históricas, realçando o legado do Prof. Fernando Lobo Carneiro para a Engenharia brasileira. Utilizando os teorema de Brigdman e de Vaschy-Buckingham, apresentamos um bom número de exemplos, alguns lúdicos, outros históricos, outros já em nível universitário, além de muitas sugestões para estudos futuros - colocadas em “para saber mais”. O primeiro Teorema é aqui tomado pragmàticamente, mais como definição de uma grandeza derivada das sete grandezas fundamentais do Sistema Internacional da Metrologia - cujas definições foram recentemente revistas. Apresentamos uma prova do teorema Pi de Vaschy-Buckingham utilizando idéias da teoria dos grupos de transformações. Esta monografia é redigida como uma proposta para um livro aberto, enfatizando a importância da Análise Dimensional como guia para o desenvolvimento de uma teoria matemática, e como ferramenta indispensável no planejamento de experimentos.
Resumen : This work has as a first objective facilitate the understanding of Mechanics, and in fact all Physics for Middle and High School students, and to serve as reference material for teachers. But our main goal is to show that Dimensional Analysis is much more than a simple tool to remember formulas for exams. It represents in reality a deep understanding of scale invariances and similitudes found in the phenomena of Nature. We present several historical notes, highlighting the legacy of Prof. Fernando Lobo Carneiro to the Brazilian Engineering. Using Brigdman’s and Vaschy-Buckingham theorems, we present a good number of examples, some playful, others historical, others already at university level, as well as many suggestions for future studies - put as “to learn more’. The first Theorem is here taken pragmatically as a definition of a derived quantity from the seven fundamental quantities of the recently revised International System of Metrology. We present a demonstration of Vaschy-Buckingham’s Pi-theorem using ideas from the theory of transformation groups. This monograph is written as a proposal for an open book, emphasizing the importance of Dimensional Analysis as a guide for the development of mathematical theories, and as an indispensable tool in the planning of experiments.
Palabras clave : Análise Dimensional
Teorema Pi
Metrologia
Dimensional analysis
Pi theorem
Metrology
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editorial : Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Sigla de la Instituición: UFJF
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Programa: Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)
Clase de Acesso: Acesso Aberto
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
Licenças Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI : https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/11180
Fecha de publicación : 11-jul-2019
Aparece en las colecciones: Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT (Dissertações)



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