Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/11152
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
patricklucaszagnolideassis.pdf689.2 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Type: Dissertação
Title: A desigualdade de Grothendieck e os teoremas de Grothendieck para operadores absolutamente somantes definidos em espaços Lp
Author: Assis, Patrick Lucas Zagnoli de
First Advisor: Franca, Willian Versolati
Co-Advisor: Mendes, Cristiane de Andrade
Referee Member: Vieira, Daniela Mariz Silva
Referee Member: Louza Júnior, elson Dantas
Resumo: O principal resultado do trabalho é a desigualdade de Grothendieck, desenvolvida em 1958 pelo matemático naturalizado francês Grothendieck. Abordamos as definições de sequências absolutamente somáveis e incondicionalmente somáveis sobre espaços normados, os operadores absolutamente somantes, assim como diversos resultados que se desenvolvem a partir dessas definições. Como consequência da desigualdade de Grothendieck temos o teorema de Grothendieck, que nos diz que todo operador linear e contínuo de l1 em l2 é absolutamente somante. Por fim, estudamos os chamados operadores p-somantes e suas propriedades, os espaços Lp e as versões do teorema de Grothendieck para operadores absolutamente somantes definidos em espaços Lp.
Abstract: The main result of the work is the Grothendieck inequality, developed in 1958 by the French naturalized mathematician Grothendieck. We address the definitions of sequences that are absolutely summable and unconditionally summable, the absolutely summing operators, as well as several results that develop from these definitions. As a consequence of Grothendieck’s inequality, we have Grothendieck’s theorem, which tells us that every linear and continuous operator of l1 in l2 is absolutely summing. Finally, we study the so-called p-summing operators and their properties, Lp spaces and Grothendieck’s theorem versions for absolutely summing operators defined in Lp spaces.
Keywords: Análise funcional
Operadores p-somantes
Desigualdade de Grothendieck
Functional analysys
P-summing operators
Grothendieck’s inequality
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Mestrado Acadêmico em Matemática
Access Type: Acesso Aberto
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/11152
Issue Date: 19-Jul-2019
Appears in Collections:Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações)



This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons