https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/10029
File | Description | Size | Format | |
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wesleydejesuslourenco.pdf | 2.06 MB | Adobe PDF | View/Open |
Type: | Dissertação |
Title: | Métodos de elementos finitos mistos híbridos estabilizados para escoamentos incompressíveis |
Author: | Lourenço, Wesley de Jesus |
First Advisor: | Igreja, Iury Higor Aguiar da |
Co-Advisor: | Chapiro, Grigori |
Referee Member: | Rocha, Bernardo Martins |
Referee Member: | Quinelato, Thiago de Oliveira |
Referee Member: | Núñez, Yoisell Rodriguez |
Resumo: | Neste trabalho, métodos de elementos finitos mistos híbridos estabilizados são propostos para a simulação numérica de escoamentos incompressíveis, baseados em modelos descritos pelas equações de Stokes, Oseen e Navier-Stokes. A partir de uma formulação desenvolvida e analisada para o escoamento de Stokes, propomos extensões para os problemas de Oseen e Navier-Stokes. Os métodos em questão se caracterizam pela introdução de multiplicadores de Lagrange, definidos como os traços da velocidade e pressão. Devido a escolha dos multiplicadores, esta estratégia permite a eliminação das variáveis velocidade e pressão, no nível dos elementos, condensando estas informações nos multiplicadores de Lagrange definidos nas arestas dos elementos, dando origem a um problema global que depende somente dos graus de liberdade dos multiplicadores. Quando os multiplicadores são determinados, os problemas locais são resolvidos no nível do elemento. Neste contexto, estudos numéricos são realizados para avaliar as taxas de convergência na norma L2 obtidas em cada problema |
Abstract: | In this work, stabilized mixed hybrid finite element methods are proposed for the numerical simulation of incompressible flows, based on the models described by the Stokes, Oseen and Navier-Stokes equations. From a developed and analyzed formulation for the Stokes flow, we propose an extension for the Oseen and Navier-Stokes problems. The methods in question are characterized by the introduction of multipliers, defined as velocity and pressure traces, in order to weakly imposes the continuity between the elements. Due to the choice of multipliers, this strategy allows the elimination of variables, velocity and pressure, at the element level, condensing this information into the Lagrange multipliers defined at the edges of the elements, giving rise to a global problem that depends only the degrees of freedom of the multipliers. Once the multipliers have been determined, local problems can be solved at the element level. In this context, numerical studies are performed to evaluate the convergence rates in the L2-norm to each problem. |
Keywords: | Métodos de elementos finitos Stokes Método de Galerkin descontínuo Métodos híbridos Navier-stokes Finite element methods Stokes Discontinuous Galerkin method Hybrid methods Navier-stokes |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
Language: | por |
Country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
Institution Initials: | UFJF |
Department: | ICE – Instituto de Ciências Exatas |
Program: | Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional |
Access Type: | Acesso Aberto |
URI: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/10029 |
Issue Date: | 21-Feb-2019 |
Appears in Collections: | Mestrado em Modelagem Computacional (Dissertações) |
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