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Type: Dissertação
Title: Métodos de elementos finitos mistos híbridos estabilizados para escoamentos incompressíveis
Author: Lourenço, Wesley de Jesus
First Advisor: Igreja, Iury Higor Aguiar da
Co-Advisor: Chapiro, Grigori
Referee Member: Rocha, Bernardo Martins
Referee Member: Quinelato, Thiago de Oliveira
Referee Member: Núñez, Yoisell Rodriguez
Resumo: Neste trabalho, métodos de elementos finitos mistos híbridos estabilizados são propostos para a simulação numérica de escoamentos incompressíveis, baseados em modelos descritos pelas equações de Stokes, Oseen e Navier-Stokes. A partir de uma formulação desenvolvida e analisada para o escoamento de Stokes, propomos extensões para os problemas de Oseen e Navier-Stokes. Os métodos em questão se caracterizam pela introdução de multiplicadores de Lagrange, definidos como os traços da velocidade e pressão. Devido a escolha dos multiplicadores, esta estratégia permite a eliminação das variáveis velocidade e pressão, no nível dos elementos, condensando estas informações nos multiplicadores de Lagrange definidos nas arestas dos elementos, dando origem a um problema global que depende somente dos graus de liberdade dos multiplicadores. Quando os multiplicadores são determinados, os problemas locais são resolvidos no nível do elemento. Neste contexto, estudos numéricos são realizados para avaliar as taxas de convergência na norma L2 obtidas em cada problema
Abstract: In this work, stabilized mixed hybrid finite element methods are proposed for the numerical simulation of incompressible flows, based on the models described by the Stokes, Oseen and Navier-Stokes equations. From a developed and analyzed formulation for the Stokes flow, we propose an extension for the Oseen and Navier-Stokes problems. The methods in question are characterized by the introduction of multipliers, defined as velocity and pressure traces, in order to weakly imposes the continuity between the elements. Due to the choice of multipliers, this strategy allows the elimination of variables, velocity and pressure, at the element level, condensing this information into the Lagrange multipliers defined at the edges of the elements, giving rise to a global problem that depends only the degrees of freedom of the multipliers. Once the multipliers have been determined, local problems can be solved at the element level. In this context, numerical studies are performed to evaluate the convergence rates in the L2-norm to each problem.
Keywords: Métodos de elementos finitos
Stokes
Método de Galerkin descontínuo
Métodos híbridos
Navier-stokes
Finite element methods
Stokes
Discontinuous Galerkin method
Hybrid methods
Navier-stokes
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional
Access Type: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/10029
Issue Date: 21-Feb-2019
Appears in Collections:Mestrado em Modelagem Computacional (Dissertações)



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