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dc.creatorMonerat, Germano Amaral-
dc.creatorFerreira Filho, Luis Gonzaga-
dc.creatorSilva, Eduardo Vasquez Corrêa-
dc.creatorSilva, Pedro Prado de-
dc.creatorLeal, Lucas Bittencourt-
dc.creatorOliveira Neto, Gil de-
dc.date.accessioned2018-09-06T12:02:05Z-
dc.date.available2018-08-14-
dc.date.available2018-09-06T12:02:05Z-
dc.date.issued2017-
dc.citation.volume39pt_BR
dc.citation.issue1pt_BR
dc.citation.spage1pt_BR
dc.citation.epage15pt_BR
dc.identifier.doihttp://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2016-0113pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/7344-
dc.description.abstractWe propose, as part of the introductory study of Quantum Mechanics at undergraduate level, to employ the Chhajlany and Malnev method (MCM) for obtaining approximate semi-analytical solutions of the unidimensional Schrödinger equation (energy eigenvalues and eigenfunctions), as an alternative to perturbative methods (which bring issues of convergence of infinite series), to methods like WKB (of semi-classical character, and not completely quantum), and to methods such as the finite difference method (purely numerical), for the study of polynomial potentials with even powers. Polynomial potentials appear, for instance, as effective potentials in the study of oscillations about local minima of a given potential. In the present work, we develop in detail the MCM for the harmonic and quartic anharmonic quantum oscillators, using a Fortran code that implements that method, for those cases. Pre-requisites for understanding the MCM are the familiarity with Schrödinger equation, as well as with basic tools of integral-differential calculus and linear algebra.pt_BR
dc.description.resumoPropomos, como parte do estudo introdutório de Mecânica Quântica na graduação, o uso do método de Chhajlany e Malnev (MCM) para obtenção de soluções aproximadas semi-analíticas da equação de Schrödinger unidimensional (autovalores e autofunções de energia), como uma alternativa a métodos perturbativos (que trazem questões de convergência de séries infinitas), a métodos como o WKB (de caráter semi-clássico, e não totalmente quântico), e a métodos como o de diferenças finitas (puramente numéricos), no estudo de potenciais polinomiais de potências pares. Potenciais polinomiais surgem, por exemplo, como potenciais efetivos no estudo de oscilações em torno de mínimos locais de um dado potencial. Neste trabalho, desenvolvemos em detalhe o MCM para o osciladores quânticos harmônico e anarmônico quártico, utilizando um código Fortran que implementa o método, nestes casos. Pré-requisitos para a compreensão do MCM são a familiaridade com a Equação de Schrödinger, bem como ferramentas básicas do cálculo íntegro-diferencial e álgebra linear.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisher-pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.initials-pt_BR
dc.relation.ispartofRevista Brasileira de Ensino de Físicapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectQuantização de sistemas hamiltonianospt_BR
dc.subjectMétodo de Chhajlany e Malnevpt_BR
dc.subjectOscilador harmônico quânticopt_BR
dc.subjectOscilador quártico quânticopt_BR
dc.subjectQuantization of hamiltonian systemspt_BR
dc.subjectMethod of Chhajlany and Malnevpt_BR
dc.subjectQuantum harmonic oscillatorpt_BR
dc.subjectQuantum quartic oscillatorpt_BR
dc.subject.cnpq-pt_BR
dc.titleSobre o método semi-analítico de Chhajlany e Malnev para soluções aproximadas não-perturbativas da equação de Schrödinger com potencial polinomial parpt_BR
dc.title.alternativeOn the semi-analytical Chhajlany and Malnev method for aproximate non-perturbative solutions of the Schrödinger equation with even polynomial potentialpt_BR
dc.typeArtigo de Periódicopt_BR
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