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dc.contributor.advisor1Ferreira, Clécio da Silva-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7842524715253287pt_BR
dc.contributor.referee1Zeller, Camila Borelli-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6671405481844657pt_BR
dc.contributor.referee2Magalhães, Tiago Maia-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/7953363504273397pt_BR
dc.creatorFerreira, Felipe Toledo-
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/5987443167199319pt_BR
dc.date.accessioned2023-05-23T12:32:36Z-
dc.date.available2023-05-17-
dc.date.available2023-05-23T12:32:36Z-
dc.date.issued2022-08-12-
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/15435-
dc.description.abstractThe development of non parametric curve estimation, which from the second half of the 20th century onward has been closely linked to the advances in computational science, has opened many paths to fields previously deemed ‘high specialty’, given their proximity to functional analysis and usually computationally costly estimation techniques. In these areas, the elements of interest cease to be limited to finite quantities of values, ‘discrete’ so to speak, and begin to encompass objects such as curves and surfaces, all of which assume values in functional spaces of infinite dimension. Through this lens, Functional Data Analysis (FDA) can be considered the progression of Multivariate Datas Analysis (MDA), whence MDA originally encompassed samples composed of vectors and other finite dimensional objects. It is therefore necessary to comprehend which developments in non parametric curve estimation are applied within this new field of functional data analysis, and how: that is the purpose of this work. Initially, the topic of functional data analysis is introduced, covering its summary statistics, as well as the covariance function; thereafter, there is a brief introduction to data interpolation and smoothing, concluding in the presentation of splines and B-splines as useful functions for this purpose, as well as roughness penalties. Functional clustering and functional regression models are thereafter introduced, to serve as foundation to the concluding applications. The fda package, as developed by Ramsay et al (2009, (4)), is utilized throughout.pt_BR
dc.description.resumoO desenvolvimento de técnicas de estimação não paramétrica de curvas, qual da segunda metade do século XX à frente tem sido intimamente ligado aos avanços nas tecnologias de computação científica, tem aberto diversos caminhos a áreas previamente consideradas de alta especialização, pelas suas tangências à análise funcional e técnicas de estimação quais usualmente apresentam alto custo computacional. Nestas áreas os objetos de estudo das amostras cessam a estar limitados a quantidades finitas de valores, por assim dizer ‘discretos’, e passam a abarcar também objetos como curvas e superfícies, quais assumem valores em espaços funcionais de dimensão infinita. Neste âmbito, podese considerar que a Análise de Dados Funcionais (ADF) é portanto uma progressão à Análise de Dados Multivariados (ADM), em que a ADM originalmente abordava amostras compostas de vetores e outros objetos de dimensão finita. É necessário então compreender quais desenvolvimentos na estimação não paramétrica de curvas são aplicados nesta nova área de análise de dados funcionais, e como. Inicialmente, é feita uma introdução ao tópico da análise de dados funcionais, onde são apresentadas suas estatísticas descritivas, assim como a função de covariância; adiante, é feita uma breve introdução à interpolação e suavização de dados, concluindo na apresentação de splines e B-splines como funções úteis para estes propósitos, tão como a apresentação de métodos de regularização aplicados à não suavidade. Então, são introduzidos os tópicos de agrupamento funcional e modelos de regressão funcionais, quais servem de base para as aplicações finais. No percorrer do trabalho, é utilizado o pacote fda, desenvolvido por Ramsay et al (2009, (4)).pt_BR
dc.description.sponsorship-pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentICE – Instituto de Ciências Exataspt_BR
dc.publisher.initialsUFJFpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectDados funcionaispt_BR
dc.subjectEstimação de curvaspt_BR
dc.subjectSuavização penalizadapt_BR
dc.subjectFunctional datapt_BR
dc.subjectCurve estimationpt_BR
dc.subjectPenalized smoothingpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRApt_BR
dc.titleIntrodução à análise de dados funcionais com ênfase em splines e b-splinespt_BR
dc.typeTrabalho de Conclusão de Cursopt_BR
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