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dc.contributor.advisor1Toon, Eduard-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5171484988159554pt_BR
dc.contributor.referee1Silva, Fernanda Andrade da-
dc.contributor.referee1Latteshttps://lattes.cnpq.br/pt_BR
dc.contributor.referee2Afonso, Suzete Maria Silva-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/3759335100023544pt_BR
dc.creatorAmorim, Artur Assis-
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/0972510756649005pt_BR
dc.date.accessioned2022-05-16T11:46:49Z-
dc.date.available2022-05-16-
dc.date.available2022-05-16T11:46:49Z-
dc.date.issued2022-03-09-
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.34019/ufjf/di/2022/00086-
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14089-
dc.description.abstractThe area of differential equations occupies a central role in mathematics. From a theoretical point of view, it is a field that intersects several other distinct areas and connects them. From an applied mathematics point of view, it is an area with numerous applications in the natural sciences and in computational modeling. Due to this, it is an area that attracts many researchers and in which there is great academic production. The objective of this work is to study certain types of measure functional differential equations and functional dynamic equations on time scales, as well as averaging methods for these equations. For this, we studied the Kurzweil integral and its properties, which were developed in the 1950s for solving problems within the ODE area, and the time scales, which were introduced in 1988, in Stefan Hilger’s doctoral thesis, in order to unify discrete and continuous analysis. We use these theories to relate functional differential equations to dynamic equations and to prove results on both. Finally, we use these results and relationships to study the averaging method, which allows us to approximate the solutions of these equations by solutions of simpler equations.pt_BR
dc.description.resumoA área de equações diferenciais ocupa um papel central na matemática. De um ponto de vista teórico, é um campo que intersecta diversas outras áreas distintas e as conecta. Do ponto de vista aplicado, é uma área com inúmeras aplicações nas ciências naturais e na modelagem computacional. Devido a isso, essa área atrai muitos pesquisadores e há grande produção acadêmica nesse campo. O objetivo desse trabalho é estudar certos tipos de equações diferenciais funcionais em medida e de equações dinâmicas funcionais em escalas temporais, além de métodos da média para estas equações. Para isso, estudamos a integral de Kurzweil e suas propriedades, as quais foram desenvolvidas na década de 50 para a resolução de problemas dentro da área de EDO, e as escalas temporais, que foram introduzidas em 1988, na tese de doutorado de Stefan Hilger, com o intuito de unificar as análises discreta e contínua. Usamos dessas teorias para relacionar equações diferenciais funcionais com equações dinâmicas e para provarmos resultados sobre ambas. Por fim, usamos desses resultados e relações para o estudo do método da média, o qual nos permite aproximar as soluções dessas equações por soluções de equações mais simples.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentICE – Instituto de Ciências Exataspt_BR
dc.publisher.programMestrado Acadêmico em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUFJFpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rightsAttribution 3.0 Brazil*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/3.0/br/*
dc.subjectMétodo da médiapt_BR
dc.subjectEquações diferenciais funcionais em medidapt_BR
dc.subjectEquações dinâmicas funcionais em escalas temporaispt_BR
dc.subjectAveraging methodpt_BR
dc.subjectMeasure functional differential equationspt_BR
dc.subjectFunctional dynamic equations on time scalespt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleMétodos da média periódico e não-periódico para equações diferenciais funcionais em medida com impulsos e equações dinâmicas funcionais com impulsospt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
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