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Clase: Dissertação
Título : Fluid simulation with anisotropic pressure segregation and time-dependent tensor fields
Autor(es): Machado, Arthur Gonze
Orientador: Vieira, Marcelo Bernardes
Miembros Examinadores: Bernardino, Heder Soares
Miembros Examinadores: Giraldi, Gilson Antonio
Resumo: Múltiplos fluxos complexos de fluido de sistemas naturais e de engenharia possuem uma anisotropia inerente cuja modelagem e a simulação precisa de seu comportamento ainda é um desafio. Nosso foco está em investigar a modulação anisotrópica da pressão e avaliar seu impacto no escoamento do fluido. Portanto, os campos tensoriais surgem como uma ferramenta matemática crucial que possibilita a simulação de efeitos anisotrópicos. O objetivo deste trabalho é desenvolver um modelo matemático e computacional capaz de resolver problemas de transporte de fluidos anisotrópicos. Nosso modelo proposto visa modular os termos de pressão e viscosidade usando um campo tensorial simétrico de segunda ordem positivo-definido que pode variar no espaço e no tempo. Apresentamos uma nova etapa de projeção anisotrópica projetada para acumular e ajustar a pressão à medida que o campo tensorial evolui ao longo do tempo. Esta etapa depende de um esquema de atualização de velocidade que satisfaça a condição de incompressibilidade, mesmo que o campo tensorial varie no tempo. Além disso, propomos um novo esquema de advecção anisotrópica de partículas utilizando tensores. O esquema proposto é baseado no método de “Explicit Integration following the Velocity and Acceleration Streamline” (XIVAS), e implementado em uma grade estendida Marker-and-Cell (MAC). Apresentamos uma série de experimentos para avaliar o comportamento do escoamento de fluidos sob várias configurações de campos tensoriais. Esses experimentos são divididos em campos tensoriais constantes e campos tensoriais variantes no tempo. Além disso, mostramos um experimento que demonstra como uma força de corpo, baseada no divergente da configuração atual do campo tensorial, pode ser utilizada para influenciar o fluxo de fluido. Os resultados experimentais destacam como campos tensoriais anisotrópicos efetivamente modulam o campo de pressão, influenciando assim o comportamento do fluxo de fluido. Tais resultados demonstram a estabilidade numérica do nosso método e uma acurácia adequada para gerar efeitos visuais. Por fim, apresentamos uma discussão geral sobre as capacidades de nosso método, trabalhos futuros e possíveis aplicações em visualização.
Resumen : The inherent anisotropy of multiple complex flows of natural and engineered systems is still a challenge when it comes to accurately modeling and simulating their behavior. Our focus lies in investigating the anisotropic modulation of pressure and evaluating its impact on fluid flow. To this end, tensor fields emerge as a crucial mathematical tool that enables the simulation of anisotropic effects. The objective of this work is to develop a mathematical and computational model capable of addressing anisotropic fluid transport problems. Our proposed model aims to modulate the pressure and viscosity terms using a symmetric positive-definite second-order tensor field that can vary both spatially and temporally. We introduce a novel anisotropic projection step designed to accumulate and adjust pressure as the tensor field evolves over time. This step relies on a velocity update scheme that ensures the divergence-free nature of the velocity field even as the tensor field undergoes temporal variations. Additionally, we propose a novel tensor-based anisotropic particle advection scheme based on the Explicit Integration following the Velocity and Acceleration Streamline (X-IVAS) method, implemented within an extended Marker-and-Cell (MAC) grid. We present a series of experiments to evaluate the behavior of fluid flow under various configurations of tensor fields. These experiments are divided into constant tensor fields and time-dependent tensor fields. Furthermore, we showcase an experiment that demonstrates how a body force, based on the divergence of the current tensor field configuration, can be utilized to influence fluid flow. The experimental results highlight how anisotropic tensor fields modulate the pressure field, thereby influencing the behavior of the fluid flow. These experimental results demonstrate our method’s numerical stability and suitable accuracy for generating visual effects. Finally, we present an overall discussion of our method capabilities, future works, and possible applications over visualization.
Palabras clave : Segregação de pressão anisotrópica
Simulação de fluidos incompressíveis
Equações de navier-stokes
Campos tensoriais variantes no tempo
Anisotropic pressure segregation
Incompressible fluid simulation
Navier-stokes equations
Time-dependent tensor fields
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
Idioma: por
País: Brasil
Editorial : Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Sigla de la Instituición: UFJF
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Ciência da Computação
Clase de Acesso: Acesso Aberto
Licenças Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/br/
URI : https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/16643
Fecha de publicación : 30-jun-2023
Aparece en las colecciones: Mestrado em Ciência da Computação (Dissertações)



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