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Type: Dissertação
Title: Sólidos de revolução: uma proposta de estudo
Author: Madeira, Lilian de Lima
First Advisor: Melo, Sofia Carolina da Costa
Referee Member: Rosa, Valéria Mattos da
Referee Member: Moura, Allan de Oliveira
Resumo: Este trabalho tem como objetivo resgatar um conceito matemático pouco visto pelos alunos – o conceito de sólido de revolução – e, através deste conceito, fazê-los perceber inúmeras variáveis de estudo e relações matemáticas, além de buscar um avanço no raciocínio lógico-dedutivo e uma percepção mais significativa de espaço. Percebeu-se que tais sólidos são pouco explorados no Ensino Médio e, no entanto, mostram-se muito comuns em nosso cotidiano. Desta forma, foi elaborada uma proposta de estudo para alunos do Ensino Médio com atividades que visam construir paulatinamente a definição de sólidos de revolução, utilizando materiais concretos e o software winplot, despertando a curiosidade, o interesse, trabalhando a visualização, a abstração, a capacidade de elaboração de conceitos, a investigação, enfim, o pensar e fazer matemáticos. Além de explorar a definição e o cálculo de volumes conhecidos, a proposta tem como um dos principais objetivos introduzir a técnica dos discos para o cálculo aproximado de volumes de sólidos gerados pela rotação de regiões planas delimitadas em parte pelos gráficos de funções já conhecidas pelos alunos (que são sólidos de revolução). Através desta proposta de estudo, espera-se que os alunos desenvolvam uma compreensão melhor dos sólidos de revolução, o que são e como calcular seus volumes aproximados mesmo quando não existe uma fórmula para tal.
Abstract: This paper aims to redeem a mathematical concept rarely seen by students – the concept of solid of revolution – and, through this concept, make them realize several variables studies and mathematical relations, seeking for a breakthrough in logic deductive reasoning and a more significant space perception. Was noticed that those solids are underexplored in High School, and yet, so common in our daily lives. Thus, a study proposal was developed for those High School students with activities designed to gradually built the definition of solid of revolution, using concrete materials and the winplot software, arousing the curiosity, interest, visualization, abstraction, the capacity building concepts, investigation and finally, the mathematical thinking and problem solving. In addition to explore the volumes of known definition and calculation, the major goal of this proposal is to introduce the disks technique to make the approximate volume calculus of solid generated by the rotation of plane regions, partially bounded by functions graphics already familiar to students (which are revolution solids). Through this study proposal is expected that students develop a better comprehension of revolution solids, what they are and how to calculate their approximated volumes even without a formula.
Keywords: Sólido de revolução
Definição
Volume
Aproximação
Técnica dos discos
Revolution solid
Definition
Volume
Approximation
Disks technique
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)
Access Type: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/830
Issue Date: 26-Mar-2014
Appears in Collections:Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT (Dissertações)



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