Média harmônica: ensino e aplicações

Baessa, Douglas Espíndola

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Type:	Dissertação
Title:	Média harmônica: ensino e aplicações
Author:	Baessa, Douglas Espíndola
First Advisor:	Gomes, José Barbosa
Referee Member:	Vasconcelos, Sérgio Guilherme de Assis
Referee Member:	Jesus, Catarina Mendes de
Resumo:	Por diversas vezes, um estudo busca um valor significativo para a representação de uma coleção de dados, ou seja, um termo médio que substitua os dados de maneira simbólica. Sendo assim, a média aritmética é a primeira solução encontrada para tal aplicabilidade. No entanto, a sua utilização é, por inúmeras vezes, realizada de forma errônea. Neste sentido, o objetivo deste trabalho foi analisar a média harmônica, na forma algébrica e geométrica, e comparar com a média aritmética em algumas aplicações na disciplina de física do ensino médio. A vantagem na utilização da média harmônica no ensino da física está relacionada à não necessidade de memorização de algumas fórmulas tradicionais. Isso se dará através da análise do comportamento das unidades diretamente e inversamente proporcionais. Este recurso matemático se mostra desconhecido por diversos profissionais da área de licenciatura da física e da matemática, uma vez que este conteúdo não é abordado de maneira detalhada nos livros didáticos utilizados no ensino médio.
Abstract:	Several times, a study searches for a significant value for the representation of a collection of data, in other words, a mean term to replace the data in a symbolic way. Therefore, the arithmetic mean is the first solution found for this applicability. However, its use is often carried out wrongly. In this context, the aim of this study was to analyze the harmonic mean, in algebraic and geometric shape, and compare with the arithmetic mean in some applications in high school physics course. The advantage in using the harmonic mean in physics education is related to not needing to memorize some traditional formulas. This will be done by analyzing the behavior of the units directly and inversely proportional. This mathematical resource is unknown to many teachers of the area of physics and mathematics, since this content is not covered in detail in textbooks used in high school.
Keywords:	Média harmônica Ensino Física Harmonic mean Teaching Physics
CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language:	por
Country:	Brasil
Publisher:	Universidade Federal de Juiz de Fora
Institution Initials:	UFJF
Department:	ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program:	Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)
Access Type:	Acesso Aberto
URI:	https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/1436
Issue Date:	21-Mar-2015
Appears in Collections:	Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT (Dissertações)

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