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Clase: Dissertação
Título : Homomorfismos complexos em álgebras de Banach não comutativas
Autor(es): Veronezi, Anna Júlia Gonçalves
Orientador: França, Willian Versolatti
Miembros Examinadores: Galego, Elói Medina
Miembros Examinadores: Mendes, Cristiane de Andrade
Resumo: Na presente dissertação, exploraremos a relação existente entre o conjunto dos funcionais lineares multiplicativos não nulos (o espectro), e o conjunto dos ideais maximais em álgebras de Banach com unidade. Dada uma álgebra de Banach comutativa e com unidade A, construiremos a teoria necessária para demonstrar que existe uma bijeção entre o espectro e o conjunto dos ideais maximais de A. Além disso, apresentaremos um exemplo de uma álgebra de Banach com unidade não comutativa, onde não há tal bijeção - na verdade provaremos que seu espectro é de fato vazio. Por outro lado, verificaremos que a álgebra das matrizes triangulares superiores UTm(A) (com entradas em A) possui a propriedade da bijeção mesmo sendo uma álgebra de Banach com unidade não comutativa.
Resumen : In the present dissertation we will explore the relationship between the set of non-zero multiplicative linear functionals (the spectrum), and the set of maximal ideals in a unital Banach algebra. For a given commutative unital Banach algebra A, we will construct the basic foundation in order to demonstrate that there is a bijection between the spectrum and the set of all maximal ideals of A. Furthermore, we will present an example of a unital non-commutative Banach algebra, where such bijection does not exist - in fact we will prove that its spectrum is actually empty. On the other hand, we will show that the algebra of all upper triangular matrices UTm(A) (with entries in A) possesses the bijection property even though it is a non-commutative Banach algebra.
Palabras clave : Álgebra de Banach não comutativa
Homomorfismo complexo
Espectro
Ideal maximal
Non-commutative Banach algebra
Complex homomorphism
Spectrum
Maximal ideial
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editorial : Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Sigla de la Instituición: UFJF
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Programa: Mestrado Acadêmico em Matemática
Clase de Acesso: Acesso Aberto
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
Licenças Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI : https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/19149
Fecha de publicación : 20-feb-2025
Aparece en las colecciones: Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações)



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