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Type: Tese
Title: Otimização de portfólios online com métodos de projeção para controle de risco
Author: Yamim, João Daniel Madureira
First Advisor: Borges, Carlos Cristiano Hasenclever
Co-Advisor: Fonseca Neto, Raul
Referee Member: Xavier, Vinicius Layter
Referee Member: Todorov, Marcos Garcia
Referee Member: Cordeiro, Fernanda Finotti
Referee Member: Fonseca, Leonardo Goliatt da
Resumo: O objetivo deste trabalho é investigar o benefício da incorporação de métricas de risco econométricas na performance de algoritmos de aprendizado online para a solução do problema de alocação dinâmica de portfólio. O problema foi formulado como um processo de decisão online onde variantes do método Online Gradient Descent (OGD) são estudadas. Propõe-se três modificações no algoritmo OGD, cada uma utilizando uma forma distinta de projeção convexa. A primeira modificação inclui uma restrição baseada na estimação do beta variante no tempo durante a etapa de projeção, visando controlar o risco sistemático do portfólio. Reconhecendo que o beta por si só não captura todos os aspectos do risco, introduziu-se uma segunda modificação que incorpora o Value at Risk (VaR) como uma medida mais abrangente de risco. Essa abordagem permite um controle mais efetivo da exposição ao risco do portfólio, considerando tanto o risco sistemático quanto o não sistemático. A terceira modificação utiliza uma projeção convexa que minimiza o Conditional Value at Risk (CVaR). Esta abordagem apresentou resultados mais consistentes em termos de equilíbrio entre risco e retorno, proporcionando uma gestão de risco mais robusta e eficaz. Antes da implementação das modificações propostas, visando garantir a validade teórica e a eficiência computacional dos algoritmos desenvolvidos, demonstrou-se matematicamente a convexidade da projeção para cada uma dos métodos. O impacto da escolha da distribuição de probabilidade (normal e t de Student) na minimização do VaR durante a etapa de projeção e sua influência no desempenho e no perfil de risco das carteiras otimizadas também é investigado. As metodologias propostas são avaliadas empiricamente em diferentes conjuntos de dados brasileiros (IBOVESPA e Small Caps), considerando tanto ações de alta como de baixa capitalização em períodos de mercado distintos. Os resultados mostram que a incorporação de métricas de risco, especialmente o CVaR, no processo de otimização online permitiu um melhor controle do risco, ao mesmo tempo que mantém retornos competitivos em comparação com benchmarks de mercado e outras estratégias de otimização. A principal contribuição deste trabalho é o desenvolvimento e avaliação de metodologias que integram métricas de risco amplamente utilizadas na teoria de finanças com algoritmos de otimização online, proporcionando uma abordagem adaptativa para a gestão dinâmica de portfólios em mercados voláteis. Futuros trabalhos utilizando dados de outros mercados e novos tipos de distribuições para os retornos poderão gerar mais robustez para as metodologias desenvolvidas.
Abstract: The objective of this work is to investigate the benefits of incorporating econometric risk metrics into the performance of online learning algorithms for solving the dynamic portfolio allocation problem. The problem is formulated as an online decision process where variants of the Online Gradient Descent (OGD) method are studied. Three modifications to the OGD algorithm were proposed, each using a distinct form of convex projection. The first modification includes a timevarying beta estimation constraint during the projection step, aiming to control the systematic risk of the portfolio. Recognizing that beta alone does not capture all aspects of risk, a second modification introduces Value at Risk (VaR) as a more comprehensive risk measure. This approach allows for more effective control of portfolio risk exposure, considering both systematic and unsystematic risk. The third modification utilizes a convex projection that minimizes Conditional Value at Risk (CVaR). This approach demonstrated more consistent results in terms of balancing risk and return, providing a more robust and effective risk management strategy. Before implementing the proposed modifications, mathematical proof of the projections convexity for each method was provided to ensure theoretical validity and computational efficiency of the developed algorithms. The impact of the choice of probability distribution (normal and Student’s t) on VaR minimization during the projection step and its influence on performance and risk profile of the optimized portfolios is also investigated. The proposed methodologies are empirically evaluated on different Brazilian datasets (IBOVESPA and Small Caps), considering both high and low capitalization stocks in different market periods. The results show that incorporating risk metrics, especially CVaR, into the online optimization process allowed for better risk control while maintaining competitive returns compared to market benchmarks and other optimization strategies. The main contribution of this work is the development and evaluation of methodologies that integrate widely used risk metrics in financial theory with online optimization algorithms, providing an adaptive approach for dynamic portfolio management in volatile markets. Future studies using data from other markets and new types of return distributions may further enhance the robustness of the developed methodologies.
Keywords: Gestão de risco
Time varying CAPM
Value at risk
Conditional value at risk
Otimização de portfólio online
Algoritmo online gradient descent
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional
Access Type: Acesso Aberto
Attribution 3.0 Brazil
Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17570
Issue Date: 11-Sep-2024
Appears in Collections:Doutorado em Modelagem Computacional (Teses)



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