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dc.contributor.advisor1Ribeiro, Beatriz Casulari da Motta-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3748906651447154pt_BR
dc.contributor.referee1Feitosa, Frederico Sercio-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4597137059734781pt_BR
dc.contributor.referee2Souza, Matheus Bernardini de-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/2019933752226669pt_BR
dc.creatorPontes, Letianne Alves Venâncio de-
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7864902629903696pt_BR
dc.date.accessioned2024-09-13T10:26:49Z-
dc.date.available2024-09-12-
dc.date.available2024-09-13T10:26:49Z-
dc.date.issued2024-07-25-
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17346-
dc.description.abstractGiven a non-singular algebraic curve defined over an algebraically closed field, it is possible to associate each point on that curve with a numerical semigroup that has the same genus as the curve. Given a numerical semigroup S, a necessary condition for the existence of a non-singular algebraic curve defined over an algebraically closed field and a point on that curve whose associated numerical semigroup is exactly S is that a certain subset of the naturals related to the set of gaps in S is empty. This subset is called the Buchweitz set of S. In the first chapter of this master’s thesis, we present a study on numerical semigroups and their invariants with the aim of having tools to study the Buchweitz set of a numerical semigroup. In particular, we want to study its finiteness, as a step towards studying when it is empty. Furthermore, we show that, despite being finite when g ≥ 2, the cardinality of these sets is not limited.pt_BR
dc.description.resumoDada uma curva algébrica não singular definida sobre um corpo algebricamente fechado, é possível associar cada ponto dessa curva a um semigrupo numérico que possui o mesmo gênero da curva. Já dado um semigrupo numérico S, uma condição necessária para que exista uma curva algébrica não singular definida sobre um corpo algebricamente fechado e um ponto nessa curva cujo semigrupo numérico associado seja exatamente S é que certo subconjunto dos naturais relacionado ao conjunto de lacunas de S seja vazio. Esse subconjunto é chamado conjunto de Buchweitz de S. O primeiro capítulo desse trabalho apresenta resultados conhecidos sobre semigrupos numéricos e seus invariantes com o objetivo de ter ferramentas para estudar o conjunto de Buchweitz de um semigrupo numérico no capítulo seguinte. Em especial, queremos estudar a finitude de tal conjunto, como um passo para estudar quando é vazio. Além disso, mostramos que, apesar de ser finito quando g ≥ 2, a cardinalidade desses conjuntos não é limitada.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentICE – Instituto de Ciências Exataspt_BR
dc.publisher.programMestrado Acadêmico em Matemáticapt_BR
dc.publisher.initialsUFJFpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/*
dc.subjectSemigrupo numéricopt_BR
dc.subjectSemigrupo de Weierstrasspt_BR
dc.subjectConjunto de Buchweitzpt_BR
dc.subjectNumerical semigroupspt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.titleO conjunto de Buchweitz de um semigrupo numéricopt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
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