Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17346
Files in This Item:
File Description SizeFormat 
letiannealvesvenanciodepontes.pdf732.97 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Type: Dissertação
Title: O conjunto de Buchweitz de um semigrupo numérico
Author: Pontes, Letianne Alves Venâncio de
First Advisor: Ribeiro, Beatriz Casulari da Motta
Referee Member: Feitosa, Frederico Sercio
Referee Member: Souza, Matheus Bernardini de
Resumo: Dada uma curva algébrica não singular definida sobre um corpo algebricamente fechado, é possível associar cada ponto dessa curva a um semigrupo numérico que possui o mesmo gênero da curva. Já dado um semigrupo numérico S, uma condição necessária para que exista uma curva algébrica não singular definida sobre um corpo algebricamente fechado e um ponto nessa curva cujo semigrupo numérico associado seja exatamente S é que certo subconjunto dos naturais relacionado ao conjunto de lacunas de S seja vazio. Esse subconjunto é chamado conjunto de Buchweitz de S. O primeiro capítulo desse trabalho apresenta resultados conhecidos sobre semigrupos numéricos e seus invariantes com o objetivo de ter ferramentas para estudar o conjunto de Buchweitz de um semigrupo numérico no capítulo seguinte. Em especial, queremos estudar a finitude de tal conjunto, como um passo para estudar quando é vazio. Além disso, mostramos que, apesar de ser finito quando g ≥ 2, a cardinalidade desses conjuntos não é limitada.
Abstract: Given a non-singular algebraic curve defined over an algebraically closed field, it is possible to associate each point on that curve with a numerical semigroup that has the same genus as the curve. Given a numerical semigroup S, a necessary condition for the existence of a non-singular algebraic curve defined over an algebraically closed field and a point on that curve whose associated numerical semigroup is exactly S is that a certain subset of the naturals related to the set of gaps in S is empty. This subset is called the Buchweitz set of S. In the first chapter of this master’s thesis, we present a study on numerical semigroups and their invariants with the aim of having tools to study the Buchweitz set of a numerical semigroup. In particular, we want to study its finiteness, as a step towards studying when it is empty. Furthermore, we show that, despite being finite when g ≥ 2, the cardinality of these sets is not limited.
Keywords: Semigrupo numérico
Semigrupo de Weierstrass
Conjunto de Buchweitz
Numerical semigroups
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Mestrado Acadêmico em Matemática
Access Type: Acesso Aberto
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17346
Issue Date: 25-Jul-2024
Appears in Collections:Mestrado Acadêmico em Matemática (Dissertações)



This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons