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Type: Dissertação
Title: Identificação esparsa de modelos da eletrofisiologia celular com o uso do método SINDy e autoenconders
Author: Carvalho, Mariana Aparecida Souza de
First Advisor: Rocha, Bernardo Martins
Co-Advisor: Santos, Rodrigo Weber dos
Referee Member: Queiroz, Rafael Alves Bonfim de
Referee Member: Oliveira, Rafael Sachetto
Resumo: A identificação esparsa de sistemas dinâmicos orientada a dados consiste em encontrar um conjunto reduzido de variáveis importantes para descrever o comportamento de sistemas complexos. Essa abordagem é crucial para analisar e modelar sistemas complexos em várias áreas científicas e de engenharia. Na área da eletrofisiologia celular, essa técnica pode ser aplicada para identificar modelos descritos por equações diferenciais ordinárias que explicam a geração do potencial de ação no coração. Os modelos computacionais da atividade elétrica cardíaca são essenciais para compreender doenças e desenvolver novas terapias, no entanto, alguns desses modelos matemáticos detalhados contêm centenas de variáveis, contexto este que pode ser favorecido pelo uso da identificação esparsa de sistemas dinâmicos. Neste estudo, foi utilizado o método SINDy (Identificação Esparsa de Dinâmica Não Linear) para encontrar as equações diferenciais associadas à eletrofisiologia celular. Experimentos preliminares com dados simulados dos modelos clássicos FitzHughNagumo e Hodgkin-Huxley mostram resultados promissores ao empregar o método SINDy. Redes neurais do tipo autoencoder acopladas ao método SINDy podem ser usadas para identificar sistemas dinâmicos complexos a partir de dados observados. Nessa configuração, um autoencoder é utilizado para aprender uma representação latente dos dados de entrada, enquanto o método SINDy é empregado para identificar as equações diferenciais que governam a dinâmica do sistema a partir dessa representação latente. Neste estudo, foram feitas identificações sem redução de dimensão de modelos clássicos, para fins de validação do método SINDy-Autoencoder. Uma segunda seção de resultados mostra que é possível realizar a identificação de um modelo de duas variáveis a partir de um modelo com quatro, neste caso o modelo Hodgkin-Huxley. Essa integração permite a descoberta eficiente de modelos matemáticos que descrevem a evolução temporal do sistema, ao mesmo tempo em que captura relações não lineares e complexas entre as variáveis.
Abstract: Data-driven sparse identification of dynamical systems consists of finding a reduced set of important variables to describe the behavior of complex systems. This approach is crucial for analyzing and modeling complex systems in various scientific and engineering areas. In the field of cellular electrophysiology, this technique can be applied to identify models described by ordinary differential equations that explain the generation of action potential in the heart. Computational models of cardiac electrical activity are essential for understanding diseases and developing new therapies, however, some of these detailed mathematical models contain hundreds of variables, a context that can be favored by the use of sparse identification of dynamic systems. In this study, the SINDy (Sparse Identification of Nonlinear Dynamics) method was used to find the differential equations associated with cellular electrophysiology. Preliminary experiments with simulated data from the classical FitzHugh-Nagumo and Hodgkin-Huxley models show promising results when employing the SINDy method. Autoencoder neural networks coupled to the SINDy method can be used to identify complex dynamical systems from observed data. In this configuration, an autoencoder is used to learn a latent representation of the input data, while the SINDy method is employed to identify the differential equations that govern the system dynamics from this latent representation. In this study, identifications were made without dimension reduction of classical models, for the purpose of validating the SINDy-Autoencoder method. A second section of results shows that it is possible to identify a two-variable model from a model with four, in this case, the Hodgkin-Huxley model. This integration allows for the efficient discovery of mathematical models that describe the temporal evolution of the system while capturing non-linear and complex relationships between variables.
Keywords: Identificação esparsa
SINDy
Potencial de ação
Autoencoders
Sparse identification
SINDy
Action potential
Autoencoders
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional
Access Type: Acesso Aberto
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17029
Issue Date: 24-May-2024
Appears in Collections:Mestrado em Modelagem Computacional (Dissertações)



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