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Type: Tese
Title: Simetrias escondidas na eletrodinˆamica de Podolsky e no magnetismo de Heisenberg
Other Titles: Hidden symmetries in electrodynamics of Podolsky and magnetism of Heisenberg
Author: Xavier, Luciana Miranda Vieira
First Advisor: Oliveira, Wilson
Co-Advisor: Mendes, Albert Carlo Rodrigues
Referee Member: Helayël - Neto, Jose Abdalla
Referee Member: Franco, Daniel Heber Theodoro
Referee Member: Leonel, Sidiney de Andrade
Referee Member: Mendes, Albert Carlo Rodrigues
Resumo: Nesta tese, revisa-se os principais métodos de quantização canôpnica de sistemas vinculados e apresenta-se uma técnica contemporânea, o Formalismo Simplético de Imersão (FSI), que mergulha uma teoria de segunda classe em uma dual com invariância de calibre. O FSI será aplicado a dois sistemas distintos, a saber, a eletrodinâmica de Podolsky e o modelo de Heisenberg isotrópico bidimensional. Analisase a versão dual e invariante de calibre da teoria de Maxwell-Proca através da teoria de Maxwell-Podolsky, que se mostra mais atraente, pois atribui uma massa ao f´oton sem violar as simetrias em questão. Apesar de apresentarem características físicas similares, elas possuem espectros diferentes. A descrição dual apresentada aqui coincide com o resultado encontrado na literatura por meio de propagadores. Também, se discute o modelo de Heisenberg isotrópico bidimensional do ponto de vista de um sistema com vínculos. Tais vínculos podem ser usados para eliminar algumas variáveis canônicas da teoria, além de utilizá-los como geradores de simetria escondida. Diante de uma escolha particular do fator de ordenação, serão obtidas as equações funcionais de Schrödinger para o Hamiltoniano original de segunda classe e para o de primeira classe, as quais são idênticas, justificando essa escolha do fator de ordenação.
Abstract: In this thesis, it will be revised the main methods of canonical quantization of constrained systems and it will be presented a contemporary technique, the Embedding Symplectic Formalism (ESF), that it embed a second class theory in a dual with gauge invariance. The ESF will be applied to two different systems, namely, Podolsky electrodynamics and two-dimensional isotropic Heisenberg model. It will be analyzed the dual version of the gauge-invariant theory of Maxwell-Proca through the MaxwellPodolsky theory that appears more attractive because it assigns a mass to the photon without violating the symmetries in question. Although they have physical characteristics similar, the spectra are different. The dual description presented here maches the result found in the literature through of the propagator level. It will be discussed two-dimensional isotropic Heisenberg model in terms of constraints system. Such constraints can be used to eliminate some canonical variables from theory. The second class constraints may be used as generators of hidden symmetries. Given a particular choice of factor ordering, will be writing the functional Schrodinger ¨ equation for the original second class Hamiltonian and the first class, which are identical, justifying this choice of factor ordering.
Keywords: Quantização
Sistemas vinculados
Formalismos simpléticos
Dualização
Eletromagnetismo
Quantization
Constrained systems
Symplectic formalism
Dualization
Electromagnetism
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Program: Programa de Pós-graduação em Física
Access Type: Acesso Aberto
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17012
Issue Date: 4-Sep-2012
Appears in Collections:Doutorado em Física (Teses)



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