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Type: Dissertação
Title: Análise topológica dos cortes da função de custo futuro baseada em geometria analítica: aplicação ao problema de despacho hidrotérmico
Author: Silva, Amanda Pávila
First Advisor: Marcato, André Luís Marques
Co-Advisor: Lima, André Luiz Diniz Souto
Referee Member: Finardi, Erlon Cristian
Referee Member: Passos Filho, João Alberto
Referee Member: Silva, Danielle de Freitas da
Resumo: A complexidade associada ao planejamento e à programação da operação de um sistema de grande porte, como o brasileiro, é enorme. Isso se deve, principalmente, ao número de usinas hidrelétricas dispostas em cascatas, ao acoplamento temporal entre as decisões, às incertezas associadas `as fontes de energia renováveis e ao mercado de energia a ser atendido e aos detalhes dos componentes do sistema. Em geral, para que o problema seja tratável computacionalmente, este é dividido em etapas coordenadas, que definem os estudos de longo, médio e curto prazos. No Brasil, para esses estudos, são utilizados os modelos NEWAVE, DECOMP e DESSEM, respectivamente, desenvolvidos pelo Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL). A coordenação entre eles é realizada por meio da Função de Custo Futuro (FCF), pela qual os modelos de mais longo prazo transmitem, para os de mais curto prazo, o valor esperado para o custo de operação em função do estado do sistema, incorporando a averssão a risco. Os modelos NEWAVE e DECOMP usam algoritmos baseados em Programação Dinâmica (PD) para cálculo da política operativa. Estes algoritmos constroem iterativamente a FCF como uma função linear por partes por meio da técnica de decomposição de Benders. No decorrer dos algoritmos utilizados por esses modelos, é comum a construção de cortes que se tornam redundantes em iterações futuras. Do ponto de vista de Programação Linear (PL), a presença de restrições redundantes não altera a região de viabilidade, porém pode provocar um esforço excessivo na resolução do problema. Portanto, é fundamental que essas restrições sejam identificadas e eliminadas. Isso não apenas simplifica o problema, mas também melhora a eficiência computacional, reduz a probabilidade de soluções múltiplas e mantém a estabilidade numérica, contribuindo para uma abordagem mais eficaz e robusta dos modelos. Além disso, a partir da FCF fornecida pelos modelos de mais longo prazo são inseridas ao modelo de menor prazo informações, sobretudo econômicas, que podem ocasionar operações não esperadas e desvios significativos com relação aos valores da água das usinas hidrelétricas. Dessa forma, este trabalho aplica uma estratégia genérica para determinação de cortes redundantes da FCF. Após a definição desses cortes, propõe-se uma metodologia para a definição do que se chama de região de atividade dos cortes, aplicando conceitos de Geometria Analítica. Em seguida, define-se o cálculo da distância entre pontos do espaço de estados e entre determinado ponto e a região de atividade de cada corte. Esses desenvolvimentos permitem avaliar as distâncias entre os pontos de acoplamento dos modelos em que os cortes foram construídos e foram utilizados ao consultarem a FCF associada a um mesmo instante de tempo. Todas as análises foram realizadas utilizando exemplos tutoriais e casos oficiais dos modelos para serem validadas. Assim, os resultados contribuem para o aperfeiçoamento do processo atual de acoplamento entre os modelos.
Abstract: The complexity associated with planning and scheduling the operation of a large system such as Brazil’s is enormous. This is mainly due to the number of hydroelectric plants arranged in cascades, the temporal coupling between decisions, the uncertainties associated with renewable energy sources and the energy market to be served, and the details of the system components. In general, to make the problem computationally tractable, it is divided into coordinated stages, which define long, medium and short-term studies. In Brazil, these studies use the NEWAVE, DECOMP and DESSEM models, respectively, developed by the Electric Energy Research Center (CEPEL). Coordination between them is carried out through the cost to go function (FCF), whereby the longer-term models transmit to the shorter-term models the expected value for the operation cost as a function of the state of the system, incorporating risk aversion. The NEWAVE and DECOMP models use algorithms based on Dynamic Programming (DP) to calculate the operating policy. These algorithms iteratively construct the FCF as a piecewise linear function using the Benders decomposition technique. In the course of the algorithms used by these models, it is common to construct cuts that become redundant in future iterations. From the point of view of Linear Programming (LP), the presence of redundant constraints does not alter the feasibility region, but can cause excessive effort in solving the problem. It is therefore essential that these constraints are identified and eliminated. This not only simplifies the problem, but also improves computational efficiency, reduces the probability of multiple solutions and maintains numerical stability, contributing to a more effective and robust approach to models. Furthermore, from the FCF provided by the longer-term models, information is inserted into the shorter-term model, especially economic information, which can lead to unexpected operations and significant deviations from the water values of the hydroelectric plants. This paper therefore applies a generic strategy for determining redundant FCF cuts. After defining these cuts, a methodology is proposed for defining what is called the region of activity of the cuts, applying concepts from Analytical Geometry. Next, the calculation of the distance between points in the state space and between a given point and the region of activity of each cut is defined. These developments make it possible to evaluate the distances between the coupling points of the models in which the cuts were built and were used when consulting the FCF associated with the same instant of time. All the analyses were carried out using tutorial examples and official cases from the models in order to be validated. The results thus contribute to improving the current process of coupling between models.
Keywords: Função de custo futuro
Programação linear
Restrições redundantes
Geometria analítica
Região de atividade
Cost to go function
Linear programming
Redundant constraints
Analytic geometry
Dykstra algorithm
Region of activity
CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: Faculdade de Engenharia
Program: Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Access Type: Acesso Aberto
Attribution 3.0 Brazil
Creative Commons License: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/16949
Issue Date: 7-Mar-2024
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