Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14636
Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
victorrochadasilva.pdf476.4 kBAdobe PDFThumbnail
Visualizar/Abrir
Tipo: Dissertação
Título: Perturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensions
Autor(es): Silva, Victor Rocha da
Primeiro Orientador: Mund, Jens Karl Heinz
Membro da banca: Dias, Sebastião Alves
Membro da banca: Oliveira Neto, Gil de
Resumo: O modelo de Schroer [1] é um modelo bidimensional construído a fim de discutir as características estruturais da Eletrodinâmica Quântica, mais especificamente, as particularidades que ocorrem no espaço de Hilbert e na dinâmica devido ao caráter de infrapartícula do elétron. A interação nesse modelo é dada pelo bóson sem massa φ. Os campos do modelo não vivem no espaço de Fock de férmions livres devido a divergências no infravermelho e, portanto, é necessário definir o modelo através das funções de Wightman e reconstruir o espaço de Hilbert. Neste trabalho estudamos o modelo que contêm o bóson φ de massa m que é livre, no sentido de obedecer a equação de Klein-Gordon, e um férmion ψq de massa M, que são acoplados pela equação de movimento (i∂/ − M)ψq = −q(∂φ/ )ψq, onde q é a constante de acoplamento. A solução não-perturbativa é dada pelo campo de Dirac livre vestido ψq .=: e iqφ(x)ψ(x) : de [1], onde ψ é o campo de Dirac livre. Nós o chamaremos de modelo de Schroer massivo. As divergências no infravermelho não aparecem no caso massivo. Aqui, sugerimos como o modelo de Schroer massivo surge a partir do campo de Dirac livre com a interação Lint = ∂µφjµ no contexto da teoria de perturbação de Epstein-Glaser, com φ sendo o bóson massivo e j µ a corrente de Dirac. Esse modelo é renormalizável, com um número infinito de gráficos a serem normalizados. Nós então impomos certas condições de normalização, que entre outras, estão as identidades de Ward extendidas. Para gráficos de árvore, essas condições de normalização são automaticamente satisfeitas, enquanto gráficos com loops são fixados unicamente pelas respectivas normalizações. Isso torna o modelo superrenormalizável. Nós mostramos que, no limite adiabático, a matrix S é igual a unidade, os observáveis interagentes j µ , ∂µφ se tornam livres e a versão interativa do campo de Dirac livre coincide com o campo de Dirac livre vestido ψq mencionado acima
Abstract: The Schroer model [1] is a 2-dimensional model built to discuss the structural characteristics of Quantum Electrodynamics (QED), namely the Hilbert space and dynamic particularities due to the infraparticle character of the electron. The interaction there is set through a massless boson φ. In this case, the fields do not live in the Fock space of free fermions due to IR divergences, and so one has to define the model through the Wightman functions and then reconstruct the Hilbert space. The model we studied contains the boson φ of mass m that is free, in the sense of obeying Klein-Gordon equation, and a fermion ψq of mass M, which are coupled through the equation of motion (i∂/ − M)ψq = −q(∂φ/ )ψq, where q is the coupling constant. The non-perturbative solution is the dressed Dirac field ψq(x) .=: e iqφ(x) : ψ(x) from [1], where φ is the free boson and ψ is the free Dirac field. We will call this the massive Schroer model. The IR divergences do not appear in the massive case. We suggest how the massive Schroer model arise from the free Dirac field with the interaction L = ∂µφjµ in the context of Epstein-Glaser perturbation theory, with φ being the massive boson and j µ the Dirac current. This model is renormalizable, with an infinite number of graphs to be normalized. We impose certain normalization conditions, which among others are the extended Ward identities. For tree graphs, these normalization conditions are automatically satisfied, while loop graphs are uniquely fixed by the respective normalization. This turns the model superrenormalizable. We show that, in the adiabatic limit, the S-matrix equals the unity, the interacting observables j µ , ∂µφ become free fields, and the interacting version of the free Dirac field coincides with the free dressed Dirac field ψq mentioned above.
Palavras-chave: Campos quânticos
Eletrodinâmica quântica
Modelo de schroer
Epstein-glaser
Renormalização
Quantum fields
Quantum electrodynamics
Schroer model
Epstein-glaser
Renormalization
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
Idioma: eng
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Sigla da Instituição: UFJF
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Física
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
Licenças Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14636
Data do documento: 16-Ago-2022
Aparece nas coleções:Mestrado em Física (Dissertações)



Este item está licenciado sob uma Licença Creative Commons Creative Commons