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Tipo: Trabalho de Conclusão de Curso
Título: Misturas finitas de modelos de regressão multivariados assimétricos
Autor(es): Moura, Charles Henrique Delage
Primeiro Orientador: Zeller, Camila Borelli
Membro da banca: Ferreira, Clecio da Silva
Membro da banca: Vieira, Marcel De Toledo
Resumo: A estimativa usual de modelos de regressão no contexto de misturas finitas é baseada na suposição de normalidade dos erros e, portanto, é sensível a valores atípicos, erros de cauda pesada e/ou erros assimétricos. Neste trabalho são apresentadas duas propostas para lidar com essas questões simultaneamente considerando misturas finitas de modelos de regressão sob distribuições multivariadas de Misturas de Escala Skew-Normal (MESN). Essas abordagens permitem modelar dados com grande flexibilidade, acomodando simultaneamente assimetria e caudas pesadas. A principal virtude de considerar modelos de regressão sob a classe MESN é que eles têm uma boa representação hierárquica que permite uma fácil implementação de inferências. As propostas de modelos de regressão estudadas foram o método clássico Misturas Finitas de Modelos de Regressão sob as distribuições MESN (MR-MF-MESN) e o método de Misturas Finitas de Especialistas de Modelos de Regressão sob as distribuições MESN (MoE-MF-MESN). Empregou-se um algoritmo simples do tipo EM para realizar inferência de máxima verossimilhança dos parâmetros dos modelos propostos. Estudos de simulação são apresentados para comparar os dois modelos em relação à classificação das observações e para analisar a convergência das estimativas assintoticamente. Por fim, um conjunto de dados reais é analisado, ilustrando a utilidade dos métodos propostos.
Abstract: The usual estimation of regression models in the context of finite mixtures is based on the assumption of normality of errors and, therefore, is sensitive to outliers, heavy tail errors and/or asymmetric errors. In this work two proposals are presented to deal with these issues simultaneously considering finite mixtures of regression models under multivariate distributions of Skew-Normal Mixture Scales (MESN). These approaches allow you to model data with great flexibility while accommodating asymmetry and heavy tails. The main virtue of considering regression models under the MESN class is that they have a good hierarchical representation that allows an easy implementation of inferences. The proposed regression models studied were the classical method Finite Mixtures of Regression Models under the MESN distributions (MR-MF-MESN) and the Finite Mixtures method of Regression Models Experts under the MESN distributions (MoE-MF-MESN). A simple EM-type algorithm was used to perform maximum likelihood inference of the parameters of the proposed models. Simulation studies are presented to compare the two models with respect to the classification of observations and to analyze the convergence of estimates asymptotically. Finally, a real dataset is analyzed, illustrating the usefulness of the proposed methods.
Palavras-chave: Algoritmo EM
Misturas finitas
Modelos de regressão multivariados
Distribuições assimétricas
Misturas de especialistas
Classificação
EM algorithm
Finite mixtures
Multivariate regression models
Asymmetric distributions
Expert mixtures
Classification
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Sigla da Instituição: UFJF
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
Licenças Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14080
Data do documento: 25-Fev-2022
Aparece nas coleções:Estatística - TCC Graduação



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