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Type: Tese
Title: Estudo de características da entropia aproximada utilizando sinais simulados e experimentais
Author: Gouvêa, David Sérgio Adães de
First Advisor: -
Referee Member: Nobre, Flavio Fonseca
Referee Member: Nadal, Jurandir
Referee Member: Almeida, Antônio Carlos Guimarães
Referee Member: Pinto, Danilo Pereira
Resumo: A Entropia Aproximada ApEn(m,r,N) tem sido utilizada para investigar a regularidade / complexidade de sinais com diversos comprimentos (N) e tolerância (r) entre 0,1 sd e 0,25 sd. Entretanto, a estimativa pontual da ApEn(m,r,N) pode fornecer resultados discutíveis para valores do raio “r” escolhidos de forma empírica e para trechos pequenos de sinais. Neste trabalho são investigadas algumas características da técnica da Entropia Aproximada visando esclarecer aspectos relacionados ao número de amostras, ao valor do raio “r” e ao atraso utilizado. Adicionalmente é proposto um método de normalização dos resultados. Para esta investigação foram utilizados sinais simulados como: senóides com 10 Hz, 50 Hz e 100 Hz (com frequências de amostragem de 1.000, 10.000 e 100.000 Hz), Mapeamento Logístico, atrator de Henon, atrator de Rossler, atrator de Lorenz, sinais aleatórios de Ruído Branco Gaussiano (RBG) e Ruído Branco Uniforme (RBU) e sinais experimentais como: EEG de recém-nascidos, EEG de adultos e sinais de variabilidade da frequência cardíaca (VFC). Trechos com diferentes comprimentos e valor do raio “r” ou tolerância entre zero e 5,0 vezes o desvio padrão (“sd”) foram utilizados. Os resultados mostram grande variabilidade e superposição das diversas estimativas da ApEn para trechos pequenos, dificultando a interpretação. O incremento do comprimento do trecho reduz a variabilidade das estimativas e evidencia a existência de formas de ondas relacionadas às estruturas dos retratos de fase. Os valores máximos das estimativas das curvas ApEn para os sinais aleatórios e caóticos mostram uma relação aparentemente linear com o logaritmo do número de amostras do trecho e uma ordem específica do nível de regularidade / complexidade dos sinais. O maior nível de regularidade (menor complexidade) foi encontrado para os sinais senoidais seguido pelo sinal do atrator de Rossler, atrator do Mapeamento Logístico, o atrator de Henon, o atrator de Lorenz e depois para os sinais de ruído: RBG e RBU. Entre os sinais experimentais os sinais EEG de adultos mostraram valores de maior complexidade (menor regularidade). O método de normalização dos valores de máximo das curvas ApEn facilita a comparação dos resultados na forma percentual. A utilização dos valores de máximos das curvas ApEn e o procedimento de normalização permitem a proposta de uma estatística que não depende do raio “r” e do número de amostras “N” do sinal (para “N” elevado), podendo ser descrita como: NApEn ( m ).
Abstract: Approximate Entropy ApEn (m,r,N) has been used to investigate the regularity / complexity of signals with several lengths (N) and tolerance (r) between 0.1 sd and 0.25 sd. However, the punctual estimate ApEn (m,r,N) can provide questionable results for radius values "r" chosen empirically and small signs stretches. This paper investigates some technical characteristics of the Approximate Entropy aiming to clarify aspects related to the number of samples, the radius value "r" and the delay used. Furthermore a method is proposed for standardization of results. For this research simulated signals were used as: senoid with 10 Hz, 50 Hz and 100 Hz (sampling frequencies of 1.000, 10.000 and 100.000 Hz), Logistic Mapping attractor, Henon attractor, Rossler attractor, Lorenz attractor, random signals of White Gaussian Noise (WGN) and White Uniform Noise (WUN) and experimental signals as newborn EEG, adult EEG and adult heart rate variability (HRV). Stretches of different length and radius "r" value or tolerance between zero and 5.0 times the standard deviation ("SD") were used. The results show great variability and overlap of several estimates ApEn for small stretches, making it difficult to interpret. The stretch length increment reduces the variability of estimates and highlights the existence of waveforms related to the phase portraits of the structures. The maximum values of estimates of ApEn curves, for random and chaotic signals, show a seemingly linear relationship with the logarithm of the number of samples and a specific order of level of regularity / complexity of signals. The highest level of regularity (less complexity) was found to senoid, followed by Rossler attractor, Logistic Mapping attractor, Henon attractor, Lorenz attractor and then to the noise signals: RBG and RBU. Among the experimental signals the adult EEG signals showed more complex values (less regularity). The method of standardization of maximum values of ApEn curves facilitates the comparison of results in percentage form. The use of the maximum values of the ApEn curves and the normalization procedure allows the proposal of a statistic that does not depend on the radius "r" and the number of samples "N" of the signal (for high "N"), and can be described as : NApEn ( m ).
Keywords: Entropia aproximada
Mapeamento logístico
Henon
Rossler
Lorenz
Ruído Branco Gaussiano
Ruído Branco Uniforme
EEG de recém-nascidos
EEG de adultos
VFC
Approximate entropy
Logistic mapping
Henon
Rossler
Lorenz
White Gaussian Noise
White Uniform Noise
Newborn EEG
EEG adults
HRV
CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Institution Initials: UFJF
Department: Faculdade de Engenharia
Program: -
Access Type: Acesso Aberto
URI: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/8276
Issue Date: 14-Feb-2017
Appears in Collections:Professor Titular da Carreira do Magistério Superior (Teses)



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